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期刊信息/Journal information
数学的实践与认识
数学的实践与认识

林群

半月刊

1000-0984

010-62759981

100871

北京市海淀区颐和园路5号北京大学数学科学学院

数学的实践与认识/Journal Mathematics in Practice and TheoryCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊主要刊登数学的最新的理论成果，及其在工业、农业环境保护、军事、教育、科研、经济、金融、决策等工程技术、自然科学和社会科学中的应用成果、方法和经验，主要任务是沟通数学工作者与其他科技工作者之间的联系，推动应用数学在我国的发展，为四化建设作贡献。主要栏目：数学建模、管理科学、问题研究、知识与进展、学科介绍、方法介绍、高等数学园地、数学史、研究简报、书刊、评介、简讯。
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    基于端到端的图像清晰化处理的深度学习算法

    孙田邹斌龙潜孟然...
    154-167页
    查看更多>>摘要：随着深度卷积神经网络的发展及其在图像恢复中的应用，一些基于深度学习的图像处理的方法实现了越来越好的图像清晰化的效果。为使模糊图像复原出清晰图像，提出了一种基于端到端的去噪，去马赛克，去振铃以及超分辨率的深度学习算法 JDDDSN(Joint de-noising，de-mosaic，de-ringing，and super-resolution network)。以端到端的网络结构结合去噪，去马赛克，去振铃以及超分辨率四种图像处理方法，同时增加注意力机制与对抗性损失函数以捕获更多的高频信息，并融合到最终的超分辨率图像中。该模型的表现是通过使用峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)这两个评价指标来进行评估，实验结果表明:将注意力机制、对抗性损失函数以及Unet网络模块合理地应用于端到端的网络模型中无论在视觉效果还是在数据指标上均可以获得较好的结果。

    端到端网络去噪去马赛克去振铃超分辨率对抗性损失函数注意力机制

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    带有灰色决策单元的广义DEA模型及其漂移型解法

    张雪怡马生昀马占新
    168-176页
    查看更多>>摘要：以广义DEA方法和灰色系统理论为基础，构建带有确定性样本单元和灰色决策单元的广义灰色DEA模型并对其进行初步研究。利用区间灰数白化方法对模型进行白化处理后求解模型的最优解，给出相应决策单元广义灰色DEA有效的概念，可以对决策单元进行的广义灰色DEA有效性进行评价。最后，通过算例分析表明本文给出的广义灰色DEA模型的可行性。

    广义灰色DEA模型灰色理论决策单元样本单元DEA有效漂移型解法

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    2010-2019年我国煤矿生产事故特征及规律分析

    王晓蕾李仁伟高国臣
    177-183页
    查看更多>>摘要：煤矿安全生产对于我国经济发展具有重要意义。基于梳理统计方法分析了2010-2019年我国重特大煤矿安全生产事故，研究了我国煤矿事故灾害现状、发展趋势、事故类型、地域特征、时间特征五个方面。研究结果表明:我国煤矿安全形势整体上呈转好趋势，煤矿事故发生数和事故导致的死亡人数呈下降态势，但在2016年出现了波动;瓦斯爆炸事故随时间推移具有明显的波动性，其他煤矿事故发生次数和死亡人数随着时间的推移呈递减趋势，煤矿瓦斯事故发生重特大事故发生数和死亡人数最多，是未来煤矿事故防治的重点;全国将近70％的重特大煤矿事故集中发生在8个省，平均重特大煤矿事故死亡人数最多的省份是河南省，为23。81人/次，其次是四川省，为22。2人/次;每年的3、4、8、9、10月重特大煤矿事故发生次数较多，并在每月29日最易发生事故。

    煤矿安全重特大事故地域特征事故类型统计规律

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    一类具有Smith增长率和B-D功能反应的时滞反应扩散捕食系统的动力学分析

    焦建锋常红翠陈灿罗敏...
    184-190页
    查看更多>>摘要：主要研究了一类具有Smith增长率和B-D功能反应函数的时滞反应扩散捕食系统的稳定性分析问题。首先，计算了常微分系统平衡点的存在条件和稳定条件，并给出了对应的数值模拟结果。其次，利用泰勒展开将时滞反应扩散系统转化为反应扩散系统，并通过特征根分析法，得到了系统在正平衡点处发生Turing分支的参数空间。最后，我们给出了系统发生Turing分支的数值模拟，并分析了时滞参数τ和交叉扩散系数对系统动力学行为的影响。这些理论结果将为种群间调控关系的理解提供重要帮助。

    时滞反应扩散方程Smith增长率B-D功能反应图灵分支

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    非线性方程组的增强型部分强化算法求解与应用

    张伟莫愿斌
    191-205页
    查看更多>>摘要：针对非线性方程组求解存在求解准确度低、求解个数不全、收敛速度慢等问题，提出了 一种融合改进Circle混沌映射、柯西变异以及正切飞行算子的改进部分强化优化算法用于求解方程组。首先初始化种群时加入改进Circle混沌序列，增加种群的复杂性;其次，对当前最优解采用柯西变异扰动策略，提升算法跳出局部最优的概率;最后，在刺激阶段加入正切飞行算子，提高算法在不同时期全局探索和局部开发的需求。通过6个标准测试函数的测试和8组多根非线性方程组的求解，实验结果表明改进算法在鲁棒性，寻优精度和收敛性等方面都优于其他算法。将算法用于工程上的三角函数超越方程求解，也获得好的效果。

    部分强化优化算法非线性方程组Circle混沌正切飞行算子柯西变异

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    一种求解对称张量Z-特征值的非单调拟牛顿算法

    段复建张义李向利
    206-215页
    查看更多>>摘要：张量特征值问题是近几年热门的研究问题，其中对称张量Z-特征值在数理统计、信号处理等方面有重要应用。根据对称张量Z-特征值问题与非线性方程组的等价转化，利用非单调线搜索，提出一种求解对称张量Z-特征值的拟牛顿算法。该算法不需要计算和储存雅可比矩阵，提高了计算效率。在适当的条件下，证明了算法的全局收敛性，数值实验表明，算法是可行有效的。

    对称张量Z-特征值非线性方程组拟牛顿方法

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    (p,q)b-积分及其不等式

    王淑红崔笛
    216-222页
    查看更多>>摘要：量子微积分，也称q-微积分，是一类没有极限的微积分，在数论、组合学、正交多项式、力学和相对论等不同学科中有着广泛的应用。(p，q)-微积分是q-微积分的扩展。本文将继续研究(p，q)b-导数和(p，q)b-积分，讨论其一些分析性质。最后，作为应用，建立了凸函数、h-凸函数和修正h-凸函数的Hermite-Hadamard型(p，q)b-积分不等式。

    (p,q)b-积分凸函数h-凸函数Hermite-Hadamard不等式

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    基于多元拟合和多站台排队论的A市警力配置分析

    李寅清杨永富宋玉萍李宁...
    223-236页
    查看更多>>摘要：文章考虑了 A市辖区面积、流动人口密度、涉稳人员密度、场所密度、警员类型等因素与案件产生速度、案件处理速度的关系。采用经济度量模型与多元拟合等方法分别建立案件的理想产生速率、案件理想处理时间、不同警员处理各类案件速率模型，并证明案件理想处理时间模型对不同警员处理各类案件速率模型的数据筛选定理，同时依据调整后的多重判定系数等指标以及大量A市随机数据检验，验证了以上三类模型具备较高拟合优度和适用性。文章将案件处理的平均等待时间作为评价警力配置优劣的依据，平均等待时间越短表明警力配置越充裕。结合多元拟合结果和M/M/s多站台排队论模型计算得到平均等待时间，并建立相应的目标函数和边界条件以计算最优人员配置。在A市算例中，缺编严重的A1、A5、A7派出所经过本文模型优化，在治安、打处等案件上综合减少了 40％、64％、70％的等待时间，可以验证模型的有效性。

    警力配置多站台排队论经济度量模型多元拟合

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    新分数阶混沌系统的电路仿真及自适应滑模控制

    颜闽秀接敬锋
    237-247页
    查看更多>>摘要：根据典型的整数阶Liu混沌系统提出一个同一未知参数控制的新分数阶混沌系统，通过对新分数阶混沌系统进行平衡点、初始值的敏感性、相轨迹图、李雅普诺夫指数图以及分岔图的研究，新分数阶混沌系统的混沌特性得到了充分的验证;使用Multisim对系统进行电路仿真实现，实验结果验证了系统进行电路实现的可行性;最后设计自适应滑模控制器，得到系统在具有扰动干扰以及未知参数影响下的系统同步。

    分数阶同一未知参数自适应滑模控制器系统同步

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    电磁下耦合Chay神经元模型的放电及同步

    刘畅
    248-256页
    查看更多>>摘要：神经元膜电位波动时会在神经系统中产生复杂的时变电磁场，而这种感应电磁场将进一步调节神经元的放电活动。考虑到神经元细胞会受到电磁感应的影响，通过在经典的三维Chay神经元模型中加入外界刺激电流与磁控忆阻器的方式，得到改进后的四维Chay神经元系统。利用MATLAB软件模拟该系统的单参数与双参数分岔图，可以观察到该系统会受到多种参数的影响，且随着参数值的改变会呈现出丰富的动力学行为。在此基础上，研究该系统在磁通耦合强度作用下的同步情况，发现一定条件下增大耦合强度的值会促进该系统的完全同步。改进后的神经元模型拥有更多的分岔参数并且考虑了细胞中电磁感应的影响，对研究外界电磁辐射对神经元的影响提供理论参考。

    Chay神经元分岔分析磁通耦合完全同步

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