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期刊信息/Journal information
数学学报
数学学报

王跃飞 张立群

双月刊

0583-1431

Actamath@amss.ac.cn

010-62551910

100190

北京市海滨区中关村东路55号

数学学报/Journal Acta Mathematica SinicaCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊是中国的第一个数学期刊，主要刊登纯粹数学的论文，例如代数，数论，分析，偏微分方程，几何，概率论等。权威的反映当今数学研究的发展。欢迎各国作者投稿。本学报由中国数学会主办，创刊于1936年，是中国数学会最早的刊物。也是在中国最有影响的数学期刊，不仅历史悠久，而且以发表高水平的论文而闻名。自创刊以来，许多著名的中国数学家例如华罗庚，吴文俊， 王元，杨乐，张恭庆，陈景润等都曾作过主编。1985年为了促进中国与世界数学界的交往，创建了英文版。 自1999年英文版进行了重大改革， 重建了国内外相结合的编委会，并由著名的Springer出版。英文版新编委会由中国著名的海内外数学家组成，新的编委会正在努力把学报办成世界最高水平的数学期刊之一，目前已发表了来自中国和海外的许多重要论文。
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    向量值指数权Bergman空间上的正算子值Toeplitz算子

    许春续何莉
    807-829页
    查看更多>>摘要：本文介绍向量值指数权Bergman空间Apφ(H)(1＜p＜∞)上正算子值Toeplitz算子的一些性质.首先,讨论了从Lpφ(H)到Apφ(H)上的Bergman投影何时是有界的,得到了向量值指数权Bergman空间的对偶.其次,得到了 Carleson条件的几种等价描述,并用之来刻画Toeplitz算子在Apφ(H)上的有界性和紧性.最后,考虑了作用于A2φ(H)上的Toeplitz算子的Schatten-p类.

    Toeplitz算子指数权Bergman空间算子值符号Carleson条件Schatten-p类

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    一类无奇洞图的色数

    宋佳磊许宝刚
    830-842页
    查看更多>>摘要：给定图G,我们称G中长度至少为4的导出圈为G的洞,长度为奇数或偶数的洞分别被称为是奇洞或偶洞.我们用HVN来表示一个由K4添加一个点并向K4连两条边所得的图,用H表示长为7的圈的补图.Chudnovsky等人在[J.Combin.Theory B,2010,100:313-331]中证明了每一个无奇洞且无K4的图是4-可染的,且其色数为4当且仅当其含有H为导出子图.在本文中,我们将这一结论推广到无奇洞且无HVN的图类上.设G是一个无奇洞且无HVN的图,我们证明了若G含有H为导出子图,则G有一个特殊的割集或者属于两类特殊图,作为推论我们证明了x(G)≤ω(G)+1,且等号成立当且仅当ω(G)=3且G含有H为导出子图,从而完全确定了这类图的色数.

    奇洞色数团数

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    导子含有三个相异素因子的椭圆曲线

    蒲可莉杨仕椿廖群英
    843-858页
    查看更多>>摘要：基于Mazur关于扭转子群的完全分类的结论,以及相关丢番图方程正整数解的结果,研究了导子含有三个相异素因子的椭圆曲线,确定了含有阶为n(n≥6,n ≠11)的有理点的椭圆曲线,并给出了这些椭圆曲线判别式的上界.

    导子判别式椭圆曲线Szpiro猜想

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    可压缩平面磁流体动力学方程组行波解的渐近稳定性

    罗婷
    859-877页
    查看更多>>摘要：磁流体动力学(magnetohydrodynamics)研究的是导电流体在外加电磁场的运动行为,本文研究了一维空间中平面磁流体动力学方程组柯西问题的行波解的存在性和时间渐近稳定性.我们从平面磁流体动力学方程组与Navier-Stokes方程的紧密联系中受到启发,证明了在小扰动条件下可压缩平面磁流体动力学方程组行波解的时间渐近稳定性.

    平面磁流体动力学方程组行波解渐近稳定性

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    洛伦兹型映射的线性响应公式

    李铮栋潘文荣
    878-888页
    查看更多>>摘要：洛伦兹型映射是具有不连续点的分段扩张映射,其不连续性来源于展示蝴蝶效应的洛伦兹方程的奇点,该映射可观测的统计性质由绝对连续的不变测度给出.本文考虑一类改进的洛伦兹型映射f的扰动ft=f+tX o f,对应绝对连续测度μ的扰动记为μt.我们证明如果X在f的不连续点集的所有像集上取值为零,则它的敏感性公式Ψ(λ)=∞∑n=0λn∫μ(dx)X(x)∂(φ(fnx))/∂x,φ∈C1,在λ=1处是收敛的,从而得到线性响应公式d/dt|t=0μt(φ)=Ψ(1)成立.

    洛伦兹型映射绝对连续测度线性响应公式

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    Quasitoric-流形的最高维上同调的生成元的组合描述及其应用

    叶蔚聪刘昌莲刘登品
    889-894页
    查看更多>>摘要：对任意quasitoric-流形,π:M2n→Pn,其上同调环表示为H*(M2n,Z)=Z[F1,F2,…,Fm]/(IPn+JPn),其中 F(P)={F1,F2,…,Fm}是 Pn 中所有余一维面的集合.任取Pn的顶点v=Fi1∩Fi2∩…∩Fin,我们证明了<[Fi1Fi2…Fin],[M2n]>=±1,即[Fi1Fi2…Fin]是H2n(M2n,Z)的生成元.我们进一步利用这一结论讨论quasitoric-流形的刚性问题,并证明如下结论:若f*:H*(M2n1,Z)→H*(M2n2,Z)是一个环同构,则存在一一映射(f):Fix(M2n1)→ Fix(M2n2),这里Fix(M2n)是Tn-作用在M2n上的不动点.

    Quasitoric-流形示性函数上同调环

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    一类分数阶预定曲率问题多泡解的存在性

    赵安澜聂建军
    895-910页
    查看更多>>摘要：我们考虑以下分数阶算子预定曲率问题:(-Δ)su=K(y)u2*s-1,u＞0,u∈ Ds(RN),其中N≥3,0＜s＜1,2*s=2N/N-2s是分数阶临界Sobolev指数,K(y)是一正函数.当K(y)有一列模趋于正无穷大的局部极大值点的条件下,我们利用有限维约化方法,证明了上述问题任意有限个多泡解的存在性.这些解集中在K(y)的k个不同局部极大值点处.

    临界指数多泡解能量泛函有限维约化

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    q-形变W(2,2)代数的2阶上同调群

    袁腊梅李佳欣
    911-925页
    查看更多>>摘要：q-形变W(2,2)代数是一个Hom-李代数,记作Wq.本文利用代数方法,得到Wq的取值在伴随模上的2阶上同调群H2(Wq,Wq)是2维的.

    Hom-李代数q-形变W(2,2)代数上同调

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    Fibonacci数列奇偶数项三次方的倒数和取整公式

    黎洪键贺玉清
    926-938页
    查看更多>>摘要：本文利用初等数论的知识研究Fibonacci数列奇偶数项三次方的倒数和问题并给出两个有趣的恒等式.

    Fibonacci数列取整函数恒等式

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    Hilbert C*-模算子代数上Lie导子的标准形式

    何俊黄星星安广宇
    939-946页
    查看更多>>摘要：设A是一个含单位e的交换C*-代数,M是一个满的Hilbert A-模.M到自身的有界A-线性映射全体构成的代数记作EndA(M),M到A的有界A-线性映射全体组成的集合记作M'.在本文中,我们证明了如果存在x0 ∈ M,f0 ∈ M'使得f0(x0)=e,那么EndA(M)上的每个A-线性的Lie导子δ都是标准的.即δ可以分解成d+T的形式,其中d是一个A-线性的导子,τ是一个A-线性的中心值映射,并且对任意的 A,B∈ EndA(M),有 τ(AB)=τ(BA).

    Lie导子标准形式导子HilbertC*-模

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