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数理化解题研究
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    两圆公切线的八种解法

    章浩伟
    82-84页
    查看更多>>摘要：以2022 年全国新高考Ⅰ卷第14 题为例,探究其多种求解思路,剖析不同方法的原理,并给出了一般性的求解步骤,有助于学生系统地掌握求解两个圆的公切线的方法,认清问题的本质,领悟解析几何中数形结合的思想方法.

    公切线解法探究数形结合

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    一道高考解析几何试题的解法探究与推广

    凤健
    85-87页
    查看更多>>摘要：2018 年全国Ⅰ卷理科第19 题考查椭圆中两角相等的证明,其证明方法多样,可以转化为两直线的斜率之和为0,也可证明两角的余弦值相等,还可以从角平分线、椭圆第二定义的角度去证明.研究高考真题,不仅要研究解法,更要研究试题的背景,需要将试题作进一步推广.

    椭圆解法探究斜率向量角平分线推广

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    把握数学本质 构建数学模型——2023年全国新高考Ⅰ卷第21题探析

    彭春燕
    88-90页
    查看更多>>摘要：2023 年全国新高考Ⅰ卷第21 题考查了高中数学课程主线内容"概率与统计"的全概率公式的应用.针对该题求复杂事件概率的应用题,引导学生经历从现实问题中确定变量、探究变量关系、建立模型、解决模型和最终解决现实问题等完整的数学建模过程,感悟全概率公式的本质和体验数学建模活动的完整过程,形成和发展数学建模素养.

    全概率公式数学本质数学建模核心素养

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    圆锥曲线中与平行直线和斜率之积有关的一个性质

    邓启龙
    91-94页
    查看更多>>摘要：在圆锥曲线中,有很多与定点定值和直线斜率有关的问题,文章从一道典型试题出发,经过深入探究,得到圆锥曲线中与平行直线和斜率之积有关的一个性质,主要解决了以下问题:已知斜率k(或斜率不存在),去找定点P,斜率为定值k(或斜率不存在)的动直线与圆锥曲线交于A,B两点,则直线PA,PB的斜率之积是定值.

    圆锥曲线平行直线斜率之积定值

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    一道2023年高考题的深入探讨

    林国红
    95-98页
    查看更多>>摘要：文章对2023 年高考新课标Ⅰ卷的第9 题进行探究,给出两种解法,并对选项C进行深入探讨,得到一个相关推广命题的两种严格证明.

    新高考样本的数字特征平移不变性情境

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    用赋值法解决含双参数不等式恒成立条件下的最值问题

    王道金
    99-101页
    查看更多>>摘要：含双参数的不等式恒成立问题是一类综合性很强的问题,在高考或者各类模拟考试中经常出现.利用逆向思维,用赋值法可以比较快捷地解决含双参数不等式恒成立条件下的三类最值问题,能够优化解题思维.

    双参数不等式恒成立逆向思维赋值法

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    一道物理高考题引发的课堂启示

    梁光利余永军
    102-104页
    查看更多>>摘要：学生解决问题的能动性是无限的.通过学生对一道物理高考题的"破解"过程,谈如何在课堂中调动学生解决物理问题的能动性.

    高考题破解启示能动性

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    例析电磁感应中的不含容式单棒导轨问题

    夏一剑
    105-107页
    查看更多>>摘要：不含电容器的单棒导轨电磁感应问题被视为电磁感应、电路理论、力学原理和能量转换的综合应用,在高中物理教学中具有深远意义.将单棒导轨问题划分为阻尼型、电动型和发电型三种类型,并分别讨论导体棒的减速运动、加速运动和匀速运动情况.通过具体例题分析,为学生提供了解决这类问题的思路和方法.

    电磁感应单棒导轨感应电动势安培力能量转换

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    带电粒子在叠加场中运动问题分类例析

    王金淼
    108-110页
    查看更多>>摘要：通过对电场、磁场以及重力场等叠加情况的分析,结合具体实例,运用相关的物理规律和数学方法,阐述了带电粒子在不同叠加场中的不同运动形式和特点,为解决此类问题提供了系统的方法和思路.

    带电粒子叠加场分类例析

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    数理结合思想下对一道物理竞赛题的解法拓展

    郑俊汉叶晴莹
    111-113页
    查看更多>>摘要：对第39 届物理竞赛复赛第5 题进行分析,从拓展学生思维的角度出发,采用数理结合的思想,给出有别于标准答案的另两种解题方法.在解题过程中,采用微分方程对物理问题求解,帮助学生巧妙避免复杂的思维过程,实现对问题求解的简化,让学生在比较不同科学方法的过程中体会"一题多解"的魅力,旨在提高学生的科学思维水平,发展学生的综合能力.同时对解决这一类型的问题提供了一定的帮助与思考.

    一题多解物理竞赛数理结合思维能力

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