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期刊信息/Journal information
中国科学（数学）
中国科学（数学）

杨乐

月刊

1674-7216

mathematics@scichina.org

010-64016232

100717

北京东黄城根北街16号

中国科学（数学）/Journal Science in China(Series A)CSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>《中国科学》是中国科学院主办、中国科学杂志社出版的自然科学专业性学术刊物。《中国科学》任务是反映中国自然科学各学科中的最新科研成果，以促进国内外的学术交流。《中国科学》以论文形式报道中国基础研究和应用研究方面具有创造性的、高水平的和有重要意义的科研成果。在国际学术界，《中国科学》作为代表中国最高水平的学术刊物也受到高度重视。国际上最具有权威的检索刊物SCI，多年来一直收录《中国科学》的论文。1999年《中国科学》夺得国家期刊奖的第一名。
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    具有变黏性系数的3维非齐次不可压Navier-Stokes方程解的全局适定性

    牛冬娟王璐
    1071-1104页
    查看更多>>摘要：本文考虑初始速度u0 ∈(B)1/22,1且具有变黏性系数的3维非齐次不可压Navier-Stokes方程小初值情形下解的全局适定性.相比Abidi和Zhang(2015)的结果,这里去掉了||μ(ρ0)-1||L∞的小性假设.

    Navier-Stokes方程全局适定性时间衰减估计

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    Stokes-Darcy方程有限元方法保多项式梯度重构

    崔明王亚楠张百驹张智民...
    1105-1122页
    查看更多>>摘要：近年来,对于Stokes-Darcy方程的研究受到越来越多的关注.一方面是因为它在水文学、环境科学和石油工程等诸多领域有着广泛的应用;另一方面,该方程在数学理论和数值分析方面也十分具有挑战性.保多项式重构(polynomial-preserving recovery,PPR)方法是一种后处理方法,将其用于有限元的后处理,可以获得连续更优的梯度逼近结果.本文对Stokes-Darcy方程的有限元方法给出基于PPR的超收敛分析和后验误差估计.利用有限元数值结果和PPR方法,本文重构网格节点处的梯度近似值,证明重构后的梯度超收敛于精确梯度,并证明后验误差估计在渐近意义上是精确的.数值实验验证了本文的理论分析结果.

    Stokes-Darcy方程保多项式重构后验误差估计超收敛

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    ?p(0＜p＜1)正则矩阵优化问题的奇异值半阈值算法

    彭定涛张弦易守鱼
    1123-1140页
    查看更多>>摘要：本文研究一类低秩矩阵优化问题,其中惩罚项为目标矩阵奇异值的ℓp(0＜p＜1)正则函数.基于半阈值函数在稀疏/低秩恢复问题中的良好性能,本文提出奇异值半阈值(singular value half thresholding,SVHT)算法来求解ℓp正则矩阵优化问题.SVHT算法的主要迭代利用了子问题的闭式解,但与现有算法不同,其本质上是对目标函数在当前点进行局部1/2近似,而不是局部线性或局部二次近似.通过构造目标函数的Lipschitz和非Lipschitz近似函数,本文证明了 SVHT算法生成序列的任意聚点都是问题的一阶稳定点.在数值实验中,利用模拟数据和实际图像数据的低秩矩阵补全问题对SVHT算法进行测试.大量的数值结果表明,SVHT算法对低秩矩阵优化问题在速度、精度和鲁棒性等方面都表现优异.

    低秩矩阵优化问题矩阵ℓp正则闭式解奇异值半阈值算法一阶稳定点

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    基于Black-Litterman模型的因子投资组合

    解雯佳黄忠亿张东朔
    1141-1156页
    查看更多>>摘要：近年来,风险因子投资受到学术研究人员和市场从业者的青睐,但仅关注因子既无法充分反映投资者的观点,也不足以生成有竞争力的投资组合.Black-Litterman模型同时考虑了市场状况和投资者的主观判断,有更高的灵活性.本文采用不同的优化策略来构建含因子的混合投资组合,探索市场、因子和投资组合之间的关系.通过分析因子关于市场的Beta值以及投资组合关于因子的Beta值来解释隐含模式.文中选择S&P 500和PAAIX作为市场基准数据集,选择的时间区间为2018年1月至2022年12月.总体而言,最大化Sharpe比率优化优于其他投资组合,且其风险敏感性保持在可接受的水平.

    资产配置Black-Litterman模型投资组合优化

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    与同余数相关的若干问题与猜想

    秦厚荣
    1157-1168页
    查看更多>>摘要：基于作者在同余数问题方面的研究结果,本文提出一系列问题与猜想.部分猜想给出了数值验证.

    同余数问题椭圆曲线K2群Shafarevich-Tate群问题与猜想

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    非线性相依数据关联分析

    周叶青许凯朱利平
    1169-1194页
    查看更多>>摘要：度量和检验复杂数据非线性相依关系是统计学领域中的基本问题.在过去的一个多世纪里,非线性相依数据关联分析方法和理论取得了一些重要进展.本文讨论分布相依、均值相依和分位数相依3种不同关联关系;按照一维、多维到高维的顺序,介绍3种不同关联关系下所取得的部分重要研究进展;最后讨论这些关联分析方法和理论在高维数据变量筛选和模型检验中的应用.

    关联分析相关系数非线性独立条件独立

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    本刊英文版2024年67卷第8期(1719-1956)摘要

    后插1-后插4页
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    征稿简则

    封3页
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