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期刊信息/Journal information
大学数学
大学数学

苏化明

双月刊

1672-1454

gksx@chinajournal.net.cn

0551-2901476

230009

合肥市屯溪路193号

大学数学/Journal College Mathematics北大核心
查看更多>>本刊是经科技部批准，由教育部主管，教育部数学与统计学教学指导委员会、高等教育出版社、合肥工业大学主办的全国性以教学为主的数学刊物。读者对象是各类大专院校师生，数学工作者，有关科技人员及其他数学爱好者。
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收录年代

    一个新的积分第二中值定理

    龙波涌吴然超
    61-64页
    查看更多>>摘要：在加强了假设条件的基础上,得到了一个新的积分第二中值定理.与原定理相比较,新的定理具有明显的几何意义,更富有数学美感.另外,说明了不同形式的积分第二中值定理的相互等价性.

    积分第二中值定理介值定理单调函数

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    傅里叶变换的一个注记

    陈艳萍
    65-68页
    查看更多>>摘要：傅里叶变换是复变函数与积分变换课程中的一类重要运算.傅里叶变换的性质,尤其是卷积定理,在许多领域有着广泛的应用.本文从傅里叶变换及卷积定理出发,并以此为重要工具去研究调和分析领域中希尔伯特变换的有界性,进而体现其在调和分析理论研究中的重要作用.

    傅里叶变换卷积定理希尔伯特变换范数不等式

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    Stokes公式的自由度及其在计算积分中的应用

    罗志刚
    69-73页
    查看更多>>摘要：考察了 Stokes公式中蕴含的自由度问题.基于这种自由度,得到了计算第二类曲面积分(或一般的流形上的积分)的分部积分法和更改被积曲面积分法的两个对偶公式.用具体例子说明了这两个公式的应用.

    Stokes公式微分形式第二类曲面积分

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    等价无穷小的若干性质

    涂振坤宁荣健周江涛
    74-80页
    查看更多>>摘要：给出了反函数、参数方程确定的函数以及隐函数等价无穷小的若干性质,丰富了等价无穷小的理论,有一定的理论价值和应用价值.

    反函数参数方程确定的函数隐函数等价无穷小

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    P值的显式表达式及其概率分布性质

    张洪
    81-84页
    查看更多>>摘要：针对几个常见的假设检验问题,首先给出检验 P 值的显式表达式,然后推导出 P 值作为一个随机变量的概率分布,接着证明P值在满足如下三个条件下服从均匀分布:真实参数为最接近对立假设的原假设参数值、检验统计量的相应零分布被正确指定、该零分布的分布函数可逆.

    P值均匀分布名义水平第一类错误

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    方差相关恒等式与不等式——兼谈教学中的"见微知著"与"举重若轻"

    欧阳顺湘
    85-99页
    查看更多>>摘要：从两个基本的方差恒等式出发,讨论与方差相关的一些恒等式与不等式及其应用.主要内容包括方差的非显式地依赖于期望的表示,切比雪夫序不等式(FKG不等式),用方差衡量延森不等式两边的亏损(ϕ熵不等式),Bregman散度与期望的联系,由方差相关等式得到的惠更斯-莱布尼兹恒等式、第二拉格朗日恒等式等代数恒等式及其在统计学教学中的应用.最后结合本文内容简要讨论教学中应该注意"见微知著"式的启发,"举重若轻"和"删繁就简"的教学方法,以及数学各学科的融合.

    方差延森不等式ϕ熵Bregman散度惠更斯-莱布尼兹恒等式第二拉格朗日恒等式切比雪夫序不等式

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    环状面物体侧面积和体积的计算

    丁尚文
    100-107页
    查看更多>>摘要：提出环状面概念,建立环状面的参数方程,并给出环状面物体侧面积和体积的计算方法.通过具体例子阐述环状面物体的侧面积和体积计算步骤,进一步丰富了多重积分在几何中的应用内容.

    环状面(准弯曲柱面)旋转体参数方程

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    从一道全国大学生数学竞赛决赛试题谈数学思维严谨性的培养

    马荣蔡周阳都琳
    108-111页
    查看更多>>摘要：以一道大学生数学竞赛题为例,谈谈数学思维的严谨性,并强调了严谨的数学思维需要长期培养和加强.

    分类讨论第二类曲面积分三重积分Gauss公式

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    一道数学竞赛题的一般形式

    孙倩徐鑫
    112-114页
    查看更多>>摘要：应用类比推理及把具体问题一般化的研究方法,给出了一道北京市大学生数学竞赛试题的一般形式,并通过具体实例加以验证,从而解决了一类方程根的存在性证明问题.此项研究可应用于高等数学教学实践,以提高学生分析和解决问题的能力.

    数学竞赛方程单调函数极限

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    青教赛后关于教学设计的一些体会与范例

    李博通范玉妹
    115-120页
    查看更多>>摘要：来自于笔者参加北京高校青年教师教学基本功比赛的实战经历,结合指导教师团队在各级各类教学讲课比赛中的多次获奖经验,给出了数学类专业课程青年教师在参赛后针对教学设计的一些体会.并以微分方程中"追击曲线"为范例来进行说明,为日常课堂教学提供借鉴.

    青教赛教学设计微分方程追击曲线

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