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期刊信息/Journal information
高校应用数学学报
高校应用数学学报

李大潜 林正炎

季刊

1000-4424

amjcu@zju.edu.cn；amjcu@126.com；amjcu@sohu.com

0571-87951602

310027

杭州市玉泉浙江大学数学系

高校应用数学学报/Journal Applied Mathematics A Journal of Chinese UniversitiesCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊是综合性应用数学学术刊物。重点刊登在其它学科（包括物理、化学、生物、信息、材料、能源、环境、经济、金融等方面）中的应用数学概念、理论和方法方面的研究成果或综合介绍，或介绍数学与其它交叉学科的国际前沿动态、现状及发展趋势等作为办刊宗旨。刊物主要对象是大专院校师生，科研部门和生产单位的应用数学工作者及工程技术人员。
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    横截面独立的长相依面板数据的公共均值变点

    习代青傅承德庞天晓
    253-272页
    查看更多>>摘要：研究横截面独立的长相依面板数据的公共均值变点的估计问题.文中分别在强变点信号,中等变点信号和弱变点信号这三种情形下研究了公共变点的估计量,建立了估计量的渐近性质,包括相合性,收敛速度和极限分布.理论结果表明在变点信号和长相依之间存在着一种权衡关系.具体来说,在强变点信号情形下,长相依不影响估计量的渐近性质;在中等变点信号情形下,长相依不影响估计量的收敛速度,但影响估计量的极限分布;在弱变点信号情形下,长相依既影响估计量的收敛速度,也影响估计量的极限分布.Monte Carlo模拟评估了估计量在有限样本情形下的表现,并支持文中的理论结果.

    公共变点极限分布长相依面板数据

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    h-Said-Ball基与h-Said-Ball曲线

    刘婉柔解滨韩力文
    273-290页
    查看更多>>摘要：h-B´ezier曲线是B´ezier曲线基于h-微积分意义下的推广模型.为增强Said-Ball曲线的造型能力,提高h-B´ezier曲线递归求值速度,该文提出任意次的h-Said-Ball基函数,构造了h-Said-Ball曲线.通过分析Said-Ball曲线递归求值算法与B´ezier曲线的转化关系,结合h-B´ezier曲线的递归求值算法和h-Bernstein基函数的构造方式,得到任意次h-Said-Ball基函数的表达式.h-Said-Ball基具有非负,单位分解,端点插值等优良性质,和h-Bernstein基之间存在显式转换矩阵.进一步,定义h-Said-Ball曲线并分析其基本性质,推导递归求值算法和包络表示,h-Said-Ball曲线的求值计算量是h-B´ezier曲线的一半.借助从h-Said-Ball曲线到h-B´ezier曲线的割角算法,证明了h-Said-Ball基是全正基,从而h-Said-Ball曲线具有变差缩减性和保凸性.数值实例显示了h-Said-Ball曲线相比Said-Ball曲线的造型优势和灵活性.

    h-B´ezier曲线Said-Ball曲线h-Said-Ball基函数h-Said-Ball曲线全正基递归求值算法

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    B′ezier型曲线内能极小化的通用方法及其应用

    李军成刘成志
    291-302页
    查看更多>>摘要：虽然B´ezier型曲线中包含的形状参数可提高其形状表现能力,但如何通过确定形状参数的最佳取值对B´ezier型曲线的形状进行优化也值得关注.该文提出了通过对三种常见内能极小化来确定B´ezier型曲线中所含形状参数最优值的通用方法,该方法包括极小化一种内能,同步极小化其中两种内能以及同步极小化三种内能等情形.最后利用一种被称为三次替代曲线的B´ezier型曲线对文中所提出的方法进行了检验,结果表明这些方法是可行的.

    B´ezier型曲线形状参数形状优化能量极小化

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    基于神经网络的拓扑与打印方向同步优化

    王伟明李孟原李姗
    303-313页
    查看更多>>摘要：三维打印能够制造复杂的结构,并广泛应用于航空,工业,医学等诸多行业,但它也存在着一些局限性.而拓扑优化方法是在空间内寻求最佳的材料分布,从而使用更少的材料实现更轻的部件与同样的性能.近年来,三维打印结合拓扑优化的方法受到了广泛关注.众所周知,零件的打印方向会影响打印效果,并与拓扑结构,支撑体积等方面具有密切关系.鉴于此,文中提出了一种基于神经网络的打印方向优化框架.为了验证算法的可行性,根据结构柔度与所需支撑体积构造可微的损失函数,并使用人工神经网络同时对结构拓扑与打印方向进行优化.通过在二维和三维上的大量实验证明,方向优化可以在保证柔度变化不大的情况下显著减少支撑体积数量,降低打印成本.

    三维打印拓扑优化打印方向神经网络支撑结构

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    拓扑空间中的理想下极限收敛

    王武张舜
    314-320页
    查看更多>>摘要：为了研究拓扑空间的收敛性质,引入了拓扑空间中网的理想下极限收敛和广义理想下极限收敛的概念,同时研究了这两类极限与C-空间和局部强紧空间之间的关系.特别的,借助交连续空间给出了C-空间的等价刻画.

    拓扑空间网理想下极限C-空间

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    模糊集范畴中的拉回

    刘文俊周鑫
    321-330页
    查看更多>>摘要：运用模糊理论的方法和原理,首先给出了模糊集范畴Set(L)的定义,并证明了范畴Set(L)中存在拉回.其次研究了范畴Set(L)双拉回的性质和单态射的性质.最后对于三类特殊的拉回进行了探讨.

    模糊集范畴拉回

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    一类具有多时滞非局部扩散HIV潜伏感染模型的时空动力学分析

    吴鹏方诚
    331-346页
    查看更多>>摘要：该文建立了一类具有多时滞非局部扩散HIV潜伏感染模型来研究HIV在宿主体内感染机制.具体地,考虑了初始病毒感染到HIV病毒成功整合到靶细胞DNA中和细胞感染到病毒产生这两个时滞,同时也考虑了空间异质环境中自由病毒的非局部扩散.首先证明了系统解半流的全局适定性,紧性和渐近光滑性,其次通过下一代再生算子定义给出基本再生数泛函表达式,以及其非局部算子扰动的特征值问题的主特征值与基本再生数的关系.利用无穷维系统的持久性理论研究了模型的一致持久性.再次,通过将本征函数设置为Lyapunov泛函的积分核讨论了系统全局阈值动力学.具体地,当R0≤1时无感染平衡态是全局稳定的,否则系统感染平衡态是全局稳定的.最后通过数值模拟验证了理论结果.此外数值结果表明:(1)增加扩散率和减少细胞延迟时间将增加病毒的最终载量;(2)扩散内核函数影响R0的值以及病毒的最终载量.这说明病毒非局部扩散和时滞在宿主内HIV感染过程中起着关键的作用.

    HIV潜伏感染非局部扩散多时滞基本再生数一致持久性时空动力学

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    具有两种传播途径和潜伏期时滞的登革热传播模型的全局稳定性与最优控制分析

    郭方凯田晓红王变
    347-360页
    查看更多>>摘要：该文研究了一类具有两种传播途径和潜伏期时滞的登革热传播模型.利用下一代算子的方法得到了系统的基本再生数.通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了系统各可行平衡点的全局稳定性.利用Pontryagin极小值原理,讨论了预防和控制登革热传播的最优策略.最后,基于2014年广东省感染登革热的实际病例数进行数据拟合.

    登革热传播模型两种传播途径潜伏期时滞全局稳定性最优控制

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    树图和单圈图的零强迫数与全强迫数

    涂东鑫李建喜
    361-370页
    查看更多>>摘要：用F(G)和Ft(G)分别表示图G的零强迫数和全强迫数.Davila(2020)研究了树图的零强迫数与全强迫数的关系,证明了对任意树图T,Ft(T)≥F(T)+1,并刻画了所有满足Ft(T)=F(T)+1的树图.Li和Jiang(2022)证明了对任意的单圈图G,Ft(G)≥F(G),并刻画了所有满足Ft(G)=F(G)的单圈图.该文通过分别刻画全强迫数为3的所有树图和单圈图,进一步刻画了所有满足Ft(T)=F(T)+2的树图和所有满足Ft(G)=F(G)+1的局部太阳图.

    零强迫数全强迫数树图单圈图

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    单圈图的D(2)-点和可区别全染色

    强会英刘欢王洪申
    371-378页
    查看更多>>摘要：图G的D(2)-点和可区别全染色是指在图G的一个正常全染色φ下,G中任意两个距离不超过2的顶点u,v,其色集合中所有颜色数之和互不相同.使得G有一个k-D(2)-点和可区别全染色的最小整数k,称为图G的D(2)-点和可区别全色数.文中应用组合零点定理和权转移方法刻画了单圈图的D(2)-点和可区别全染色,并得到其D(2)-点和可区别全色数.

    单圈图全染色D(2)-点和可区别全染色权转移方法

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