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内江师范学院学报
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曾良

月刊

1671-1785

njsyxb@nj-public.sc.cninfo.net

0832-2340042

641112

四川省内江市东桐路705号

内江师范学院学报/Journal Journal of Neijiang Normal University
正式出版
收录年代

    数学文化中融入"课程思政"的"导讲研思"教学模式——以数学文化中的勾股定理为例

    徐小琴
    1-6页
    查看更多>>摘要：数学文化课程是文化育人、文化修养提升的主阵地。充分挖掘数学学科的历史发展、文化典故、名人著作、数学定理、科技数学等思政元素并适时融入，能有效帮助学生提升数学核心素养，达成立德树人根本任务。以数学文化中的勾股定理为例，采用"导讲研思"的教学模式，通过课前、课中、课后循序渐进，线上与线下融合教学的方式，对数学文化中"课程思政"融入进行实践，为学科课程思政建设做实践探索。

    数学文化勾股定理出入相补课程思政

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    融合深度学习的数学单元教学设计策略——以"圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积"为例

    夏林林潘超
    7-12页
    查看更多>>摘要：融合深度学习的数学单元教学设计是指在整体思维指导下，教师基于数学学科核心素养，能准确全面地分析课标、教材、学生，学生能在自我理解中形成连贯的、严谨的逻辑思维(方法)，并沿用这种思维(方法)进一步分析解决(提出)新的数学问题而开展的单元教学设计。以"圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积"教学中的关键教学节点为例，整理了融合深度学习的数学单元教学设计的特点，提出了融合深度学习的数学单元教学设计的五个策略:深度分析、深度参与、深度理解、深度优化、深度内化，并进行了详细阐述。

    数学单元教学设计深度学习深度优化

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    基于相对利润最大化下的非对称量子Cournot博弈的动力学分析

    邓智艺
    13-19,25页
    查看更多>>摘要：针对相对利润最大化下的非对称量子Cournot博弈模型进行了分析，旨在研究经济系统中的复杂行为和决策过程。引入了量子纠缠的概念，并结合非对称的需求函数和成本函数，探索了企业之间的动态互动和策略选择。通过建立动态博弈模型，揭示了系统的演化过程和稳定性条件，分析了量子纠缠度以及非对称的需求函数和成本函数对纳什均衡点稳定性和复杂动力行为的影响。数值模拟表明当固定其他参数时，较小的调整速度可以使市场环境保持相对稳定。而量子纠缠度可以增强系统的稳定性，当企业产量调整速度过大时，会导致系统呈现复杂的混沌特性，而量子纠缠度可以有效地控制混沌状态的出现。最后，比较了非对称性对均衡解以及稳定性的影响。

    相对利润最大化非对称双寡头博弈量子纠缠分岔多稳态运动

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    一类弱齐次向量优化问题解集的非空有界性

    邹萌李耿华
    20-25页
    查看更多>>摘要：弱齐次向量优化问题是一类非凸向量优化问题。利用渐近锥和渐近函数，给出了弱齐次向量优化问题的强型和弱型正则性条件，并讨论其性质。在正则性条件下，研究了弱齐次向量优化问题(弱)Pareto有效解集的非空性和有界性。此外，还提出了解集非空有界性的一个新的充分性条件，并讨论了它与强正则性条件的关系。

    向量优化渐近函数正则性条件非空性有界性

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    方程组AX=B与XC=D的(反)自反酉约束解

    史雅萍刘喜富
    26-31,44页
    查看更多>>摘要：对于给定广义反射矩阵P，研究了矩阵方程组AX=B与XC=D在关于广义反射矩阵P(反)自反酉约束下的约束解，并通过矩阵的奇异值分解与Hermite矩阵的谱分解得到了该问题的解的显式表达式。最后用数值算例验证了结论的正确性。

    约束解谱分解奇异值分解(反)自反矩阵酉矩阵

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    双边定数截尾下线性指数分布的参数估计

    邹路燕金良琼苏燕青陶永...
    32-38页
    查看更多>>摘要：在双边定数截尾样本下讨论了线性指数分布中未知参数的极大似然估计和Bayes估计。通过Newton-Raphson迭代法得到了参数的极大似然估计，并证明了极大似然估计的唯一存在性。选取无信息先验分布与共轭先验分布，分别在对称损失函数和非对称损失函数下，通过Tierney-Kadane近似讨论参数的Bayes近似估计。利用MatlabR200b模拟了未知参数的极大似然估计的均方误差以及Bayes估计的均方误差，结果表明:不同样本量不同截尾方案下，选取Gamma先验分布并在平方损失函数下，未知参数的Bayes估计的均方误差是最小的。

    双边定数截尾线性指数分布极大似然估计Bayes估计Tierney-Kadane近似

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    带有Besov正则l性的双线性乘子定理

    张子梅
    39-44页
    查看更多>>摘要：为了研究具有Besov正则性的傅里叶双线性乘子定理，采用将乘子算子离散成单参数的二进制仿积算子以及弱对偶的方法，得到具有Besov正则性傅里叶双线性乘子算子的有界性，延拓了Tomita和Fujita在乘子算子有界性中的结论。

    Hörmander乘子二进制仿积算子Besov空间

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    逐步二型删失数据下广义Pareto分布的参数估计

    苏燕青金良琼邹路燕李琼忆...
    45-49页
    查看更多>>摘要：逐步二型删失数据在生存分析中的应用较为广泛，因此在逐步二型删失数据下推导了广义Pareto分布中的尺度参数的极大似然估计与Bayes估计的估计形式，并在平方损失函数下，基于MCMC方法与Lindley近似法，给出了广义Pareto分布尺度参数的Bayes估计。结果表明:贝叶斯估计方法优于极大似然估计方法，MCMC后验抽样下的Bayes估计优于Lindley近似方法。

    广义Pareto分布Lindley近似法Bayes估计极大似然估计M-H算法

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    M(P,Q)的一个小注

    肖丹丹
    50-52,99页
    查看更多>>摘要：设H是希尔伯特空间，P，Q是B(H)上的正交投影。证明了Mθ(P，Q)非空的充要条件是P的值域与Q的零空间之交的维数等于P的零空间与Q的值域之交的维数，其中Mθ(P，Q)是到P的距离小于等于sinθ且到Q的距离小于等于cosθ的投影所组成的集合。首先利用Halmos提出的两个投影理论中的矩阵分解形式证明其充分性;其次通过构建PH与(I—Q)H之交到QH与(I—P)H之交的双射，证明其必要性。

    投影算子矩阵分解酉元

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    基于Bayesian最小误判的活动轮廓模型

    党红宇唐利明徐雅雅
    53-64页
    查看更多>>摘要：为提高被噪声、纹理等干扰的图像分割精度，提出了一种基于Bayesian最小误判的活动轮廓模型。首先将目标和背景这两类中心的马氏距离作为误判概率的判决规则，利用方向扩散PDE方程对观测图像进行演化，使得扩散只沿切线方向发生，得到原图像的一个平滑近似图像，从而使目标和背景的马氏距离增大，误判概率减小。然后结合局部二值拟合活动轮廓模型，对特征函数进行迭代演化，直至收敛到目标边缘。最后采用结合梯度下降法和迭代卷积阈值化方法对模型进行数值求解。实验结果表明，提出的模型可以很好地排除干扰信息的影响，准确地提取目标轮廓，误判概率更小。和几个经典变分图像分割模型相比，DSC、IOU等指标值都表明提出模型具有较好的实验效果。

    Bayesian最小误判方向扩散水平集活动轮廓梯度下降

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