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期刊信息/Journal information
数学的实践与认识
数学的实践与认识

林群

半月刊

1000-0984

010-62759981

100871

北京市海淀区颐和园路5号北京大学数学科学学院

数学的实践与认识/Journal Mathematics in Practice and TheoryCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊主要刊登数学的最新的理论成果，及其在工业、农业环境保护、军事、教育、科研、经济、金融、决策等工程技术、自然科学和社会科学中的应用成果、方法和经验，主要任务是沟通数学工作者与其他科技工作者之间的联系，推动应用数学在我国的发展，为四化建设作贡献。主要栏目：数学建模、管理科学、问题研究、知识与进展、学科介绍、方法介绍、高等数学园地、数学史、研究简报、书刊、评介、简讯。
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    基于经验小波分解和双谱分析的自动扶梯基脚松动故障特征提取

    郑燕
    112-125页
    查看更多>>摘要：自动扶梯是必不可少的大型公共交通设备，一旦发生故障，必然影响运营甚至引发安全事故。主机基脚作为自动扶梯的重要结构部位，其固定螺栓松动会导致自动扶梯运行异常。针对基脚螺栓松动故障特征难以提取的问题，构造了基于经验小波分解(EWT)和双谱分析的自动扶梯基脚松动故障特征提取方法。首先，对原始基脚振动加速度信号进行EWT分解，得到一系列经验模态分量函数(EMF);然后，对每一个经验模态分量函数，利用双谱分析法计算其双谱图，并通过灰度-梯度共生矩阵提取双谱图的6个纹理特征作为故障特征向量;最后，利用所提取的多尺度故障特征向量和双向长短时网络(Bi-LSTM)对四类不同程度的基脚松动故障信号进行分类识别，确定基脚松动故障类型。研究结果表明，基于经验小波分解和双谱分析特征提取的方法能更有效地识别基脚固定螺栓松动等级。

    经验小波分解双谱分析故障识别特征提取自动扶梯

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    具有不同群体的区分高低危人群的H7N9禽流感模型

    薛晶晶程纯纯李毅伟
    126-140页
    查看更多>>摘要：为了研究H7N9的传播过程，考虑到养殖场禽类与菜市场禽类对人类的传染率不同，建立了具有不同群体的区分高低危人群的H7N9禽流感模型。通过动力学分析，得到模型的基本再生数及平衡点的存在性，并利用雅克比矩阵和Lyapunov函数给出了系统平衡点的稳定性条件。最后通过数值模拟验证了理论结果并给出了预防禽流感的有效措施。

    禽流感基本再生数高低危人群Lyapunov函数稳定性

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    一类多物资类型无人机应急配送路径优化模型

    魏明吴蕾孙博
    141-150页
    查看更多>>摘要：针对灾区的多类型物资应急配送问题，提出一种多机型无人机配送路径优化模型，考虑需求订单的起讫点、不同类型无人机的最大载重和里程等约束，将这些订单分配给无人机，确定任意配送中心的不同类型无人机数量，计算它们访问仓库和需求点的服务顺序和到达离开时间，追求总的出行能耗成本最少。根据问题特征，设计求解该问题的蚁群算法，定义了解的构造规则和信息素等。最后，通过一个算例，计算最佳调度方案，分析相关参数的变化对其影响，并进一步将算法与Cplex的性能进行对比，从而验证模型和算法的有效性。

    无人机应急配送装卸一体多机型多商品类型蚁群算法

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    具有恐惧效应的生态流行病模型的稳定性分析与最优控制

    胡皓宇张学兵张韵卓李顺杰...
    151-160页
    查看更多>>摘要：考虑了一个猎物种群具有疾病的生态流行病学模型，该模型考虑捕食者对猎物的恐惧效应，假设恐惧可以降低猎物的种群繁殖率，降低猎物种群的活动，从而降低疾病的传播率。首先讨论模型解的非负性和有界性，然后研究了非负平衡点的存在性和稳定性，最后讨论了模型的最优控制问题。

    恐惧效应稳定性生态流行病最优控制

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    变系数部分线性模型的半监督估计

    田汶鑫来鹏
    161-174页
    查看更多>>摘要：针对变系数部分线性模型问题，充分利用无标签数据信息提出了一种稳健且有效的半监督估计。所提出的半监督估计方法易于实现，在大样本理论下给出其渐近性质，证明了所提出估计渐近地优于传统的仅使用标签数据的估计方法。通过蒙特卡洛数值模拟和一个实际数据问题验证了所提出估计的有限样本性质。

    变系数部分线性模型半监督学习截距模型局部线性估计

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    一类变量为梯形模糊数的两层线性规划模型及其算法

    周喜华黄晓红邓胜岳刘玮...
    175-185页
    查看更多>>摘要：针对一类变量为梯形模糊数的两层线性规划，首先根据模糊结构元理论，利用有界实模糊数与[-1，1]上的标准单调有界函数是一一对应的关系，将梯形模糊数的排序转化为对应的单调函数的排序，从而定义了梯形模糊数的结构元加权序;其次，证明了一类变量为梯形模糊数的两层线性规划的最优解等价于两层线性规划的最优解，并且两层线性规划在约束集为非空有界的条件下，该模型的可行集具有弱拟凸性和连通性，再利用KKT条件得到了两层线性规划的最优化条件，并设计了有效算法;最后，两个算例验证了该方法的有效性和可行性。

    模糊结构元梯形模糊数两层线性规划

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    考虑交付可选的货车无人机并行配送路径问题研究

    陈诚孙环欣杜帅举黄海南...
    186-200页
    查看更多>>摘要：为解决当前最后一公里配送成本高、服务质量低等问题，提出了考虑交付可选的货车与无人机并行配送模式。考虑私人、公共两类交付地点，以及时间窗，货车和无人机容量，无人机续航里程等约束，以总配送成本最小为优化目标建立了相应路径问题的数学模型。根据问题特点设计了基于实数的多层编码粒子群算法，并进行了数值分析实验，验证了算法的有效性，比较了不同配送模式下的配送成本及其组分，最后进行了关键参数的敏感性分析。

    并行配送交付可选无人机配送车辆路径问题粒子群算法

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    上三角模算子矩阵的EP和hypo-EP性

    李小鹏黄俊杰阿拉坦仓
    201-211页
    查看更多>>摘要：研究了 Hilbert C*-模上hypo-EP和EP模算子矩阵。利用空间分解法，得到了上三角模算子矩阵的Moore-Penrose逆。进一步得到了上三角模算子矩阵是hypo-EP和EP的充分必要条件。作为应用，给出了上三角Hamilton模算子是hypo-EP和EP的充分必要条件。

    HilbertC*-模EP算子Hypo-EP算子算子矩阵广义逆

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    s2-超连续偏序集

    张舜王武
    212-217页
    查看更多>>摘要：将偏序集的超连续性和s2-连续性进行推广，定义了 s*2-超连续偏序集，并给出了 s2-超连续偏序集和s*2-超连续偏序集的一些等价刻画。主要结果有:1)定义了 s2-集并通过其得到了偏序集L为s2-超连续的四个等价刻画;2)给出了 s*2-超连续偏序集与s2-连续偏序集之间的关系;3)定义了 s2-C-空间，并给出了 s2-C-空间与s*2-超连续偏序集的关系。

    s2-超连续s*2-超连续s2-集s2-C-空间

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    有限群幂图的型

    马雪松王畅徐伟
    218-224页
    查看更多>>摘要：设G是有限群，那么群G的幂图是以G为图的顶点集合，G中两个不同的顶点x，y有边相连当且仅当存在正整数m，n使得y=xm或z=yn。通过图的顶点度序列来定义了简单图的型和型长。证明了几个型长较小的幂图的群的一些结论，同时也给出了商群幂图的一些性质。

    有限群幂图图的型

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