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期刊信息/Journal information
大学数学
大学数学

苏化明

双月刊

1672-1454

gksx@chinajournal.net.cn

0551-2901476

230009

合肥市屯溪路193号

大学数学/Journal College Mathematics北大核心
查看更多>>本刊是经科技部批准，由教育部主管，教育部数学与统计学教学指导委员会、高等教育出版社、合肥工业大学主办的全国性以教学为主的数学刊物。读者对象是各类大专院校师生，数学工作者，有关科技人员及其他数学爱好者。
正式出版
收录年代

    探究微积分——让知识成为智慧

    韩云瑞唐烁周友洲张莉...
    1-7页
    查看更多>>摘要：沿着历史脉络,准确把握微积分概念,领悟微积分蕴含的丰富智慧.数学智慧可以充实读者的精神世界,促进学生的心智成长,对他们的思维方式和世界观产生积极影响.在培养逻辑思维能力的同时,重视直觉思维能力,促进创新能力的培养.

    无穷小极限,微分定积分不定积分微元法拉格朗日乘子直觉思维

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    求解有源汇单相渗流方程的高效物理信息残差神经网络

    汪欢李道伦
    8-15页
    查看更多>>摘要：文章基于深度学习方法,提出一种高效的物理信息残差网络,用于求解渗流方程.该网络构造了独特的残差结构,并结合自回归、梯度衰减、变时间步长等策略训练模型.数值实验表明,本文方法能有效解决均质与非均质问题.与基线方法相比,本方法的求解时间减少 50%.此外,本方法对不同渗透率、流量的算例无需调整网络参数,展现出了良好的鲁棒性和泛化能力.

    渗流方程物理信息残差神经网络自回归跳跃连接

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    广义地球物理KdV方程的Lump波与扭结波相互作用解初值扰动行为

    邱燕红鲜大权田宝单
    16-20页
    查看更多>>摘要：针对一类广义地球物理KdV方程进行研究,利用Painleve分析思想构造了一个包含初始常数解的双线性变换,并应用拟设函数法得到两类与初值有关的 Lump 波与周期波、扭结波相互作用的显式精确解.此外,根据包含初始常数解u0 扰动的解的结构得到u0 的两个分叉点.最后,在一定参数条件下,利用数学软件对所得 Lump波与周期波相互作用模式、Lump波与扭结波相互作用模式进行了绘图展示.结果表明:方程初始常数解对广义地球物理KdV方程的发展性态具有明显的扰动特征.

    广义地球物理KdV方程双线性法初值扰动Lump波扭结波

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    基于创新能力培养的数学建模与最优化方法课程的教学探索

    朱婧司新辉刘宇
    21-27页
    查看更多>>摘要：数学建模与最优化方法是拔尖人才计划理科试验班的通识必修课程.本课程以"创新为魂",突出"交叉融合",秉承"德育为先、学生中心、科教融合、不断优化"的教学理念,创新课程体系、优化教学案例、强化教学实践、构建学习共同体,促进学生创新能力的提升.

    课程思政教学创新实践教学学科交叉

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    反馈校正机制视角下数值计算方法教学实践与探索——以方程求根为例

    曹科才顾菊平
    28-34页
    查看更多>>摘要：数值计算方法与自动控制原理看似泾渭分明的两门自动化专业课,在科学思想上存在千丝万缕的联系,甚至具有异曲同工之妙.本文以数值计算方法中的方程求根与自动控制原理中反馈控制设计为切入点,分析数值计算方法方程求根算法中的反馈控制理念,挖掘求根算法背后的科学思想,为学生深入理解和掌握两门课程的基本思想,形成合理的知识结构提供启迪,同时为进一步提升现有算法的计算效率、计算智能乃至原始创新提供理论抓手与思想基础.

    反馈校正线性方程求根公式数值计算方法自动控制原理

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    Newton-Cotes公式的渐近展开及其应用

    檀结庆
    35-42页
    查看更多>>摘要：给出了(n+1)-点Newton-Cotes公式的渐近展开,作为特例,得到了梯形求积公式和Simpson求积公式及其复化形式的渐近展开,分析了与 Euler-Maclaurin 展开的区别与联系,指出从复化 Simpson求积公式出发,可得到数值积分的高阶 Romberg算法.

    Newton-Cotes公式梯形求积公式渐近展开Euler-Maclaurin展开

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    与调和数有关的一类极限

    雷冬霞邱小霞黄永忠
    43-47页
    查看更多>>摘要：利用 Abel分部求和公式和 Newton二项式定理对极限limN→∞(N∑k=1 HmkHnk(p)/k-Hm+1NHnN(p)/m+1)给出计算式子,其中Hn(p)=n∑k=1 1/kp,m,n为非负整数,p,q均为正整数,且p>1.进而给出n=0 或m=0时以及m=n=1 时的几个具体算例.

    调和数极限Abel分部求和公式zeta函数

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    一类转置与自身的列向量组等价的特殊矩阵

    侯汝臣李波
    48-50页
    查看更多>>摘要：先给出方阵的列向量组和行向量组的转置等价的充分必要条件.再对一类由初等矩阵诱导的列向量组和行向量组的转置等价的矩阵进行了研究,指出这一类特殊矩阵具有对称性和非平凡情况下的退化性.

    对称矩阵反对称矩阵行向量组列向量组等价

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    自然地引入矩阵相似概念的一种方法

    严质彬
    51-54页
    查看更多>>摘要：在线性代数的教学中,利用集合与映射、变量与函数、变量代换这些数学知识,可以观察认识挖掘解读矩阵运算的丰富内涵.在没有学习抽象的线性空间与线性映射的情况下,可以从映射和变量代换的角度,展示引入矩阵相似概念的深刻动机.

    集合与映射变量代换矩阵相似

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    浅谈方阵及其转置矩阵的特征向量之间的关系

    李东伟宁荣健
    55-60页
    查看更多>>摘要：刻画了方阵和其转置矩阵的特征向量的关系.一方面,当方阵是可相似对角化时,给出了利用方阵特征向量求其转置矩阵的特征向量的方法;另一方面,从约当标准型的角度给出了方阵及其转置矩阵的特征向量的求解方法,这些结果丰富了特征值和特征向量的理论和方法.

    转置矩阵特征值特征向量

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