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期刊信息/Journal information
数学的实践与认识
数学的实践与认识

林群

半月刊

1000-0984

010-62759981

100871

北京市海淀区颐和园路5号北京大学数学科学学院

数学的实践与认识/Journal Mathematics in Practice and TheoryCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊主要刊登数学的最新的理论成果，及其在工业、农业环境保护、军事、教育、科研、经济、金融、决策等工程技术、自然科学和社会科学中的应用成果、方法和经验，主要任务是沟通数学工作者与其他科技工作者之间的联系，推动应用数学在我国的发展，为四化建设作贡献。主要栏目：数学建模、管理科学、问题研究、知识与进展、学科介绍、方法介绍、高等数学园地、数学史、研究简报、书刊、评介、简讯。
正式出版
收录年代

    基于后悔理论的灰熵TOPSIS评价方法

    姚远
    121-129页
    查看更多>>摘要：考虑评价者后悔规避心理及认知局限性，提出一种新的基于后悔理论的灰熵TOPSIS评价方法。该方法提出改进的线性变换算子规范化评价矩阵，利用幂函数计算效用值，与评价者给出的理想值比较得到"后悔-欣喜"值，进而构建感知效用矩阵;基于区间灰熵构建指标权重的确定方法，根据综合感知效用值的大小给出排序;通过实例对比说明了方法的可行性和有效性。

    后悔理论灰熵TOPSIS评价方法

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    多项时间混合分数阶扩散波动方程的类Wilson非协调元超收敛分析

    樊明智赵艳敏王芬玲史艳华...
    130-143页
    查看更多>>摘要：基于时间方向采用混合有限差分近似和空间方向选取类Wilson非协调有限元逼近，对带时-空耦合导数的多项时间混合分数阶扩散波动方程建立了全离散高效数值格式。首先，证明了全离散格式的解在能量模意义下的无条件稳定性。然后，利用该元的相容误差估计在L2模意义下可以达到二阶精度和该元协调部分的高精度结果，并借助于双线性插值算子代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz投影及插值后处理技术，导出了全离散格式下的超逼近性和超收敛结果。最后，运用数值实验模拟分析，验证了理论分析的正确性。

    多项时间混合分数阶扩散波动方程类Wilson非协调有限元全离散格式无条件稳定超逼近和超收敛

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    一类具有非线性发生率的随机SIRS传染病模型研究

    曹虹樊小琳聂麟飞
    144-151页
    查看更多>>摘要：研究一类具有非线性发生率的随机SIRS传染病模型。首先证明模型全局正解的存在唯一性;然后讨论在确定性模型的无病平衡点和地方性平衡点附近随机模型的渐近行为，分析随机干扰对传染病传播的影响，结果表明扰动强度的强弱在一定条件下会影响疾病的暴发。

    SIRS模型全局正解灭绝性持久性

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    传染病检测样本转运的多物流无人机路径规划

    邱瑞江键忠丁宇陈欣...
    152-166页
    查看更多>>摘要：针对传染病检测样本转运的多物流无人机路径规划问题，在刻画了完整的基于无人机的传染病检测样本转运流程的基础上，建立以总成本最小的无人机路径优化模型。针对所建立的模型，设计基于模糊逻辑控制与邻域搜索的遗传算法进行求解。结果表明无人机任务主要根据需求点距离远近及密集程度进行分配，且每架无人机的配送任务均满足约束限制。进一步开展了参数分析，发现最大电池容量和最小剩余电量限制是影响总成本的重要因素，两者的变化会引起传染病检测样本转运所需无人机数量的变化，并导致总成本的大幅变化。研究成果可为解决传染病检测样本转运问题提供新思路，并为相关物流企业的决策提供理论依据。

    传染病检测样本转运无人机路径优化模型遗传算法

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    变系数Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的双线性形式与解析解

    宋禹欣魏光美
    167-177页
    查看更多>>摘要：文章的研究对象是在流体动力学、等离子体物理等领域有较为广泛应用的Yu-Toda-Sasa-Fukuyama(YTSF)方程，主要分析该方程的解析性质并求其精确解。利用WTC法考察了变系数YTSF方程的Painlevé性质，求得该方程的Painlevé可积条件;利用Painlevé截断方法计算变系数YTSF方程的自Bäcklund变换，并基于此求得特殊孤子解和周期解;基于自Bäcklund变换求得变系数YTSF方程的双线性方程，并由此得到多孤子解。最后对所得的解进行图像绘制和物理性质分析。

    变系数YTSF方程Hirota双线性方法Painlevé性质自Bäcklund变换解析解

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    球空间中一类新的Willmore型超曲面的Simons型定理

    钟景洋楼文晓
    178-185页
    查看更多>>摘要：主旨是在一般维数球面中的闭超曲面上构造一类泛函Tn作为Willmore泛函的推广。我们将证明Tn和原始Willmore泛函具有类似的性质，即Tn是共形不变的，并且当n为偶数时，Tn对应的变分极小闭超曲面同样满足Simons型不等式，这说明Tn-极小闭超曲面具有某种几何刚性。

    共形几何共形不变量Willmore泛函Simons不等式

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    三圈图的最小距离特征值

    糟玉英朱银芬王国平
    186-193页
    查看更多>>摘要：设连通图G的点集V(G)={v1，v2，。。。，vn}，D(G)=(dij)n×n是图G的距离矩阵，其中dij是vi到vj的距离。也称D(G)的最小特征值为图G的最小距离特征值。让E(G)表示图G的边集。当|E(G)|=|V(G)|+2时，G就被称为三圈图。在这篇文章里刻画了最小距离特征值在(-2-√2，-2]中的所有三圈图。

    三圈图距离矩阵最小距离特征值

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    具有奇异和对数非线性项的p&q-Laplace问题的多重非平凡解

    张学梅索洪敏王臣熙王梅...
    194-204页
    查看更多>>摘要：文章研究具有奇异和对数非线性项的p&q-Laplace问题。应用变分方法和非光滑泛函的临界点理论获得两个非平凡解的存在性。

    对数p&q-Laplace方程奇异非线性项变分方法非光滑泛函临界点理论

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    高阶量子Serre关系

    张立
    205-212页
    查看更多>>摘要：Lusztig 给出当整数 N＞M≥0，i=j+1 时，有E(N)i，i+1E(M)j，j+1=Σ0≤r≤M(-1)r[r+N-M-1N-M-1]E(M-r)i，i+1E(M)j，j+1 E(r+N-M)i，i+1公式，这个公式被称为高阶量子Serre关系式。利用量子群的乘法公式和数学归纳法将这一结论进行推广，证明了这个公式当整数N＞M≥0，|i-j|=1时也成立，它对研究整的量子群的生成元与关系式及其它类型代数的乘法公式有一定的帮助。

    量子群q-Schur代数Serre关系

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    几类微分方程的离散对称分析

    王鸿彬白通拉嘎
    213-225页
    查看更多>>摘要：基于Hydon提出的计算微分方程离散对称的方法，给出了计算离散对称的整个过程，发现通过李代数的自同构映射可以简化大量繁琐的步骤，运用该方法构造了几类常微分方程、偏微分方程和分数阶微分方程的离散对称。

    李代数离散对称自同构单参数变换群

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