期刊,数学的实践与认识 2024年卷12期_国家学术搜索

期刊信息/Journal information

数学的实践与认识

主　　编：林群

出版周期：半月刊

国际刊号：1000-0984

电　　话：010-62759981

邮政编码：100871

地　　址：北京市海淀区颐和园路5号北京大学数学科学学院

数学的实践与认识/Journal Mathematics in Practice and TheoryCSCD北大核心CSTPCD

查看更多>>本刊主要刊登数学的最新的理论成果，及其在工业、农业环境保护、军事、教育、科研、经济、金融、决策等工程技术、自然科学和社会科学中的应用成果、方法和经验，主要任务是沟通数学工作者与其他科技工作者之间的联系，推动应用数学在我国的发展，为四化建设作贡献。主要栏目：数学建模、管理科学、问题研究、知识与进展、学科介绍、方法介绍、高等数学园地、数学史、研究简报、书刊、评介、简讯。

正式出版

收录年代

具有扰动和时滞的切换时变系统的多项式稳定性

田吉龙飞

123-135页

查看更多>>摘要：研究了具有扰动和时变时滞的非线性切换时变系统的多项式稳定性问题。基于一种不涉及通常的Lyapunov-Krasovskii泛函的新方法，讨论了 0＜q＜1阶齐次连续时间非线性切换时滞系统，且给出了在设计的对数平均停留时间切换下，系统的所有状态在其中呈指数收敛的充分条件。此外，还将非线性切换时变系统推广到了对线性切换时变系统的研究中，且给出了线性时变系统在对数平均停留时间下多项式稳定的充分条件。最后给出了两个数值算例，验证了所得结果的有效性。

关键词：

切换时变系统多项式稳定性对数平均停留时间时变时滞

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万方数据

基于异质性动力学模型的乙肝疫苗接种效果评估研究

代莲娇程科登许传青郭松柏...

136-147页

查看更多>>摘要：中国是世界上乙肝高负担国家之一，每年新增感染者的数量一直处于较高水平，15岁以上人群的感染占比高达97。5％，而疫苗接种是降低疾病传播风险的最有效途径，有效分析和评估在成年人群体中接种或补种疫苗的作用是非常必要的。在对不同年龄组的新发感染病例数据分析的基础上，我们建立了一个包含多年龄组和疫苗接种的乙肝传播动力学模型，对所选取的时间段内多个年龄组的乙肝新发病例数据进行拟合，得到了模型参数，计算得到基本再生数R0=1。0230，并对R0进行了参数敏感性分析。模拟得到第一年龄组的疫苗接种与R0的负相关性最强，加大疫苗接种比例可以显著减少乙肝的传播。根据不同的疫苗接种免疫方案对乙肝病例数影响结果的探究，得到对25-35岁和40-55岁的人群接种疫苗的效果最好。疫苗接种对于减少乙肝发病数的帮助是巨大的，但如果想要短时间内大幅度降低乙肝的发病率，则需要寻求其它更为有效的控制措施。

关键词：

乙型肝炎基本再生数数据拟合敏感性分析疫苗免疫策略

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万方数据

基于深度学习的黄河流域干旱评估研究

李艳玲王炳禹李冬锋

148-159页

查看更多>>摘要：干早是影响黄河流域农业生产的重要因素之一，干旱评估对干旱的快速识别，制定防灾减灾措施具有重要意义。文章立足黄河流域，采用数据融合思想，利用Copula函数将气象干旱和水文干旱的特征层进行融合，构建干旱融合指数(Droug-ht convergence index，DCI)，提出一种能够动态调整惯性权重和学习因子的自适应粒子群优化算法(Adaptive particle swarm optimization，APSO)，结合长短期记忆神经网络(Long short-term memory，LSTM)构建 APSO-LSTM 模型，对 DCI 进行预测。结果表明:1)DCI兼具标准化降水指数和标准化径流指数的优点，能够准确刻画干旱开始和持续的时间;2)APSO算法权衡了全局搜索能力和局部收敛能力，使得粒子前期搜索范围更大、后期收敛能力更强，算法性能得到提升;3)利用APSO算法对LSTM模型的迭代次数、批处理、隐含层数和Adam算法的学习率进行优化，与手动调参的LSTM模型相比，APSO-LSTM模型的预测误差更小，MSE平均降低65。6％，R2平均提升12。7％，模型拟合程度更高，具有较好的预测效果。

关键词：

干旱评估数据融合深度学习粒子群优化算法自适应

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万方数据

基于贝叶斯优化的CNN-LSTM的油田注水管网压力预测

任永良代岳成高生亮杨鹏杰...

160-174页

查看更多>>摘要：油田注水系统节点压力预测是油田实际生产过程中节能降耗和优化调度的重要手段。当前节点压力预测通常采用传统的管网平差计算方法。然而，随着注水管网多年的运营，管网内部结垢、穿孔和腐蚀等问题导致管网内径和摩阻系数发生较大变化，管网平差计算结果与实测值之间存在显著差异。为此，提出一种基于贝叶斯优化的长短期记忆网络(Long short-term memory，LSTM)和卷积神经网络(Convolution neural network，CNN)相结合的油田注水管网压力预测模型。首先通过自注意力机制捕捉输入序列中各节点之间的相关性，并结合卷积神经网络获取节点间的空间特征。然后利用LSTM进行序列建模，将CNN和LSTM的输出特征拼接，输入到深度神经网络(Deep neural networks，DNN)以预测管网节点压力。最后采用贝叶斯优化方法对各个子序列预测模型的网络超参数进行优化。实验采用国内某油田注水管网系统的生产数据对所提模型进行验证，并与其他6种模型进行性能对比。实验结果表明，基于贝叶斯优化的CNN-LSTM预测模型在监测节点FWA的RMSE、MAE、R2值分别为0。045、0。035、0。967，明显优于比较模型，具有较好的泛化能力，能够有效提高油田注水管网节点压力预测精度。

关键词：

油田注水压力预测长短期记忆网络CNN-LSTM贝叶斯优化

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万方数据

基于直觉模糊数的多因素变权综合决策方法

桂丹萍李德清曾文艺

175-183页

查看更多>>摘要：将直觉模糊数视为极坐标系中的一个点，给出一种新的直觉模糊数表示方法。随后，定义一种新的直觉模糊数的度量值，即能量函数值。利用能量函数值，提出了一种新的直觉模糊数排序方法。进一步，借助实数型状态变权向量和能量函数向量，构建了直觉模糊数的状态变权向量，进而给出因素权重为实数但因素状态值为直觉模糊数的变权公式，同时建立了直觉模糊变权综合决策模型。最后，通过一个应用实例验证了本文方法的科学性和实用性。

关键词：

直觉模糊数能量函数直觉模糊状态变权向量直觉模糊变权综合决策模型

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万方数据

色谱方程组的激波解

陶然郭俐辉

184-194页

查看更多>>摘要：文章研究色谱方程组激波解的形成及适定性。首先，在一定条件下，利用特征分解理论，证明柯西问题解的导数在有限时间内爆破，即激波的形成。其次，利用自相似粘性消失法，证明激波解的存在性，唯一性和稳定性。并且，给出一些有代表性的数值模拟结果。

关键词：

色谱方程组激波特征分解自相似粘性消失法

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万方数据

具有两种故障状态的M/G/1可修排队系统的适定性

周学良张庆红

195-210页

查看更多>>摘要：运用线性算子半群理论主要研究了具有两种故障状态的M/G/1可修排队系统的适定性，文中假定服务台的寿命服从负指数分布，修理时间和服务时间均服从一般连续分布。首先通过对描述该排队系统行为的偏微分方程组进行规范化，并引入排队系统的状态空间、主算子及其定义域。然后，我们将该排队系统方程转化为Banach空间中的抽象的Cauchy问题。最后运用泛函分析中的Hille-Yosida定理、Phillips定理与Fattorini定理，证明了该排队系统存在唯一的、满足概率性质的正时间依赖解。

关键词：

具有两种故障状态的M/G/1可修排队系统Dispersive算子Co-半群拟紧算子时间依赖解

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万方数据

基于积分值的MQ拟插值

彭兴璇常雪王倩

211-218页

查看更多>>摘要：提出了一种基于积分值的MQ拟插值算子，即积分值型MQ拟插值算子，是一种直接构造方法。首先构造积分原函数的拟插值算子，然后基于积分原函数的性质，得到积分值型MQ拟插值算子。并对此拟插值算子所具有的二阶逼近阶和常数再生性进行了证明。数值实验的结果表明该方法是有效的。

关键词：

MQ拟插值积分值逼近阶常数再生性

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万方数据

拟双曲度量空间近测地环拟凸性的几何特征

杨倩刘红军梁茜

219-228页

查看更多>>摘要：在拟双曲度量空间中引入反演度量和球化度量的概念，并利用反演度量和球化度量的性质来刻画了拟双曲度量空间近测地环拟凸性的一些几何特征。

关键词：

拟双曲度量反演球化近测地线近测地环拟凸性

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万方数据

矩阵方程AXB=D的正交解

郭烨徐晶莹刘慧敏

229-237页

查看更多>>摘要：利用矩阵的谱分解和奇异值分解，给出了矩阵方程AXB=D正交解存在的充要条件，且在正交解存在的条件下给出了正交解的表达式。除此之外，进一步讨论了最优逼近问题，导出了该矩阵方程最佳逼近正交解的表达式。最后通过数值实验验证了理论的正确性。

关键词：

谱分解奇异值分解矩阵方程正交解最佳逼近

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