期刊,数学的实践与认识 2024年卷5期_国家学术搜索

期刊信息/Journal information

数学的实践与认识

主　　编：林群

出版周期：半月刊

国际刊号：1000-0984

电　　话：010-62759981

邮政编码：100871

地　　址：北京市海淀区颐和园路5号北京大学数学科学学院

数学的实践与认识/Journal Mathematics in Practice and TheoryCSCD北大核心CSTPCD

查看更多>>本刊主要刊登数学的最新的理论成果，及其在工业、农业环境保护、军事、教育、科研、经济、金融、决策等工程技术、自然科学和社会科学中的应用成果、方法和经验，主要任务是沟通数学工作者与其他科技工作者之间的联系，推动应用数学在我国的发展，为四化建设作贡献。主要栏目：数学建模、管理科学、问题研究、知识与进展、学科介绍、方法介绍、高等数学园地、数学史、研究简报、书刊、评介、简讯。

正式出版

收录年代

多元密度函数的调整经验似然

陈珍珍秦永松

110-120页

查看更多>>摘要：研究独立样本情形多维密度函数调整经验似然置信区间的构造，证明了独立样本多维密度函数调整经验似然比统计量的极限分布为卡方分布，且证明了备择假设下调整经验似然的渐近性质，并通过模拟对比分析了调整经验似然、经验似然、正态逼近三种构造置信区间的方法。结果表明，对于多元密度函数置信区间的构造，调整经验似然的覆盖率更接近给定的名义置信水平，因此调整经验似然的表现优于经验似然和正态逼近。

关键词：

多维密度函数调整经验似然置信区间

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万方数据

查看更多>>摘要：将双向渐进结构优化(BESO)方法应用于求解流体力学拓扑优化问题。控制方程是Navier-Stokes方程，拓扑优化的目的是寻找流体流动的最佳路径，在给定流体体积数约束下使总耗散达到最小。将人工渗透项添加到Navier-Stokes方程中，用来应用无滑移边界条件;用共轭方法得到灵敏度分析结果，并与BESO方法相结合。最后用经典算例验证了 BESO方法处理流体力学拓扑优化问题的稳定性和有效性。

关键词：

流体力学拓扑优化问题BESO方法灵敏度分析

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万方数据

不同FCM聚类算法的模糊时间序列预测模型比较

王敏何腾松彭鼎

128-140页

查看更多>>摘要：在模糊时间序列预测模型通常涉及到论域的划分，通常用FCM聚类算法来对论域进行划分，或者用样本点和聚类中心计算出的相似性距离(DTW)来代替传统的欧式距离，即得到DTW-FCM聚类算法来对论域划分。其中基于DTW的FCM聚类算法(DTW-FCM)，引入了一个负指数变量，以获得更好的鲁棒性，由此设计出基于DTW改良后的FCM聚类算法(DTW-MFCM)。最后将Alabama大学入学人数预测案例和美国二氧化碳排放总量实列应用到该模型上，将预测结果与其他模糊时间序列预测模型进行比较，结果表明该模型的预测精度和稳定性明显提高，优于其他经典模型。

关键词：

模糊时间序列鲁棒性DTW-MFCM算法预测模型

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阻尼力干扰下超弹性球体中预存微孔的混沌运动分析

陈威屹许杰袁学刚

141-152页

查看更多>>摘要：针对一类径向横观各向同性不可压缩Varga超弹性材料构成的球体，研究了中心处预存微孔的动力学特性;特别地，根据平衡微分方程建立了描述微孔径向对称运动的数学模型，并通过微分方程的初边值条件考虑了作用于球体表面的载荷与阻尼力。给出了如下的分析与结论:1)在常值载荷作用下，对系统进行了定性分析，重点讨论了材料参数与结构参数对系统的平衡点与非线性响应的影响;且由于系统的强非线性，超弹性球体的微孔运动存在着非对称"∞"型同宿轨道。2)在周期载荷与阻尼力作用下，通过相轨迹曲线、幅频曲线、Melnikov方法、分岔图和Poincaré截面等方法，揭示了系统的超谐波共振、拟周期运动、混沌运动等动力学现象。

关键词：

预存微孔横观各向同性阻尼力Melnikov方法

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万方数据

带宽幂次受限的一类不确定非线性系统的输出跟踪

郭宝珠高璐

153-170页

查看更多>>摘要：自抗扰控制中的扩张状态观测器的高增益问题一直是个理论难题。文章通过降低增益幂次部分解决这个问题。讨论了具有内部未建模动态和外部干扰的标准积分串联型n阶非线性系统的输出跟踪问题。首先设计带宽幂次受限的扩张状态观测器，用于在线估计目标系统的状态和总扰动，由此实时补偿总扰动，并设计出基于扩张状态观测器的输出反馈控制。所设计的输出反馈控制能实现整个闭环系统的输出跟踪和干扰抑制。闭环系统被证明是收敛的，并且跟踪误差能渐近收敛到任意给定的小的范围内。与经典的线性或者非线性的扩张状态观测器相比，增益的最高幂次从原来的n+1降低到了 2。数值仿真的结果证明了设计控制的有效性。

关键词：

自抗扰控制非线性系统输出跟踪不确定性

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万方数据

局部紧的阿贝尔群上的Gabor正交基的一个必要条件

买买提艾力·喀迪尔孜乃提古力·亚库甫努尔麦麦江·阿布都吾甫

171-175页

查看更多>>摘要：设G是局部紧的阿贝尔群，Ω⊂G是Haar测度0＜mG(Ω)＜+∞的一个Borel集。设 g ∈ L2(G)，且 |g|=1/√mG(Ω)1Ω，函数系g(g，∧，(∑))是空间 L2(G)上的一个Gabor系统。以前我们证明了，如果(Q，∧)是一个谱对，(Ω，(∑))是一个tiling对，那么Gabor系统g(g，∧，(∑))是空间L2(G)的一个Gabor正交基。在函数g ∈ L2(G)是非负的条件之下证明上述定理的逆定理。

关键词：

Gabor正交基非负窗口函数谱集猜想

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万方数据

2-坚韧图哈密尔顿性的一个充分条件

陈涛

176-181页

查看更多>>摘要：设t是一个非负实数，G是一个图，如果对任意S ⊆ V(G)都存在t使得|S|≥t·c(G-S)成立，其中c(G-S)≥2，则称G是t-坚韧图。满足不等式条件的最大值t称为图G的坚韧度。设G是一个2-坚韧图，|V(G)|=n ≥ 3，若任意两个非邻接点u，v∈V(G)满足max{d(u)，d(v)}＞n/3+2，则G是一个哈密尔顿图。

关键词：

坚韧度哈密尔顿图非邻接点

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万方数据

关于半群上的GP-平坦系

马维楷

182-189页

查看更多>>摘要：半群的S-系理论是研究半群代数的一种有效方法，平坦系是该理论研究的重要对象之一。在半群的S-系范畴中引入平坦系的广义形式，称之为GP-平坦系，通过讨论S-系的GP-平坦性与直积、余直积和挠自由性的关系，给出GP-平坦系的基本性质，通过研究GP-平坦性质给出有局部单位半群的刻画，进而推广幺半群的已有重要结果。本研究对于揭示含幺半群理论与不含幺元半群理论的区别与联系，以及探索平坦性质在半群中的应用具有重要意义。

关键词：

有局部单位半群广义正则半群S-系主弱平坦系GP-平坦系

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万方数据

实l2上相位恢复的一些结果

张芳馨郑仟李登峰

190-197页

查看更多>>摘要：考虑实l2上相位恢复问题。首先给出实l2上相位恢复的条件，包括充分条件、必要条件及充要条件;其次讨论实l2上范数恢复问题及实l2上有限个投影恢复问题，也给出与框架相关的范数恢复结论。

关键词：

相位恢复范数恢复投影相位恢复

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万方数据

巴拿赫空间上的Drazin可逆算子的反序律

曾芳莲孔瑶兵严锴

198-206页

查看更多>>摘要：在某些算子等式成立的前提下，研究了巴拿赫空间中的Drazin可逆算子的反序律及交换关系。利用Drazin可逆算子的矩阵表示，得到了两个Drazin可逆算子的反序律成立的充分必要条件。

关键词：

Drazin可逆算子反序律巴拿赫空间

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