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期刊信息/Journal information
数学的实践与认识
数学的实践与认识

林群

半月刊

1000-0984

010-62759981

100871

北京市海淀区颐和园路5号北京大学数学科学学院

数学的实践与认识/Journal Mathematics in Practice and TheoryCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊主要刊登数学的最新的理论成果，及其在工业、农业环境保护、军事、教育、科研、经济、金融、决策等工程技术、自然科学和社会科学中的应用成果、方法和经验，主要任务是沟通数学工作者与其他科技工作者之间的联系，推动应用数学在我国的发展，为四化建设作贡献。主要栏目：数学建模、管理科学、问题研究、知识与进展、学科介绍、方法介绍、高等数学园地、数学史、研究简报、书刊、评介、简讯。
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    半线性椭圆最优控制问题非标准混合有限元方法的误差估计

    侯春娟
    122-128页
    查看更多>>摘要：针对半线性椭圆最优控制问题，标准L2-正交投影、椭圆投影及标准L2-投影算子等作为理论研究基础，采用非标准的P20-Pl混合有限元方法，给出问题模型中所有变量的误差估计。在最优控制问题的数值解中，采取P20-P1混合有限元逼近状态和对偶状态，在分片常数逼近中，将控制变量视为在每个单元上都是常函数。

    最优控制半线性椭圆方程误差估计P20-P1混合有限元方法

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    自适应隐私预算分配的差分隐私梯度下降算法

    李界雯陈佳佳李师毅
    129-140页
    查看更多>>摘要：在大数据时代的背景下利用机器学习模型解决问题的同时也存在着敏感数据泄露的安全风险。利用差分隐私方法对模型训练过程进行保护是解决该问题的有效方式，现有的差分隐私梯度下降算法虽然已经取得了显著的成果，但是在其迭代训练过程中依旧存在不足之处。文章从隐私预算分配的角度提出了 一种自适应选择学习率和隐私预算分配的差分隐私梯度下降算法。具体地，在保证模型收敛的前提下对每次迭代过程中的隐私预算进行自适应地分配，最大程度地对其进行隐私保护，防止模型参数的泄露。最后，实验结果验证了该算法的隐私性和有效性，并且在不同数据集中都表现出了优于已有算法的结果。

    差分隐私隐私预算分配梯度下降logistic回归

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    一类具有脉冲接种的时滞传染病模型稳定性分析

    王来全夏米西努尔·阿布都热合曼
    141-149页
    查看更多>>摘要：建立了一类具有脉冲接种的时滞传染病模型，利用庞加莱映射不动点定理和离散动力系统理论得到了模型的无病周期解，当(R)0＜1时，证明了无病周期解的全局吸引性，同时，满足适当条件且ρ＞ρ*或τ＜τ*或ω＞ω*时，我们得到了疾病将消除，并用数值模拟验证了这一结论。最后分析了疾病的持久性。

    脉冲接种无病周期解全局吸引持久

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    一种新的混合谱共轭梯度法

    王森森韩信郑宗剑
    150-157页
    查看更多>>摘要：基于修正的共轭参数和谱共轭梯度法，提出了 一种用于求解无约束优化问题的新混合谱共轭梯度法。提出的新算法在迭代过程中始终满足充分下降性。此外，新算法在标准Wolfe线搜索准则下是全局收敛的。与现存WYL共轭梯度法的改进版本进行数值仿真比较，结果表明所提方法具有更优异的计算性能。

    无约束优化混合谱共轭梯度法标准Wolfe线搜索全局收敛性

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    元模板在高等教育文本抽取管理语义的应用

    周斌王笔扬刘林张敏...
    158-168页
    查看更多>>摘要：知识图谱是经典的语义抽象(信息抽取)技术，随着数学方法和网络技术等的发展，语义分析成为高等教育文本研究新的路向之一。根据中文语言特点，构建一种开放域关系抽取模板，将经典三元组中的关系、修饰语均抽取为知识实体;实体间的关系设定为预先定义的有限域。进而在领域专业知识实体基础上，使用词向量技术建立文本总体语义倾向的量化体系。最后，根据高等教育领域目标文本构建基于元模板的高校综合改革知识图谱，设计高校综合改革学术权力与行政权力倾向的评分体系，完成对教育部直属高校综合改革方案中学术权力与行政权力的倾向性评价。

    元模板知识图谱高等教育文本语义推理

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    具有价格变动的渔业经济模型的动力学分析

    方瑜张学兵李顺杰
    169-178页
    查看更多>>摘要：近年来，随着渔业生产力的提高及不断膨胀的人口。对食物的需求增长，人类对渔业资源的开发力度不断加大，过度捕捞现象随处可见。鉴于渔业资源面临的严峻挑战，有必要对渔业资源的开发进行更加科学有效的管理，从而应对日益严峻的生态环境以及正在衰竭退化的渔业资源。考虑到市场价格变动对于渔业资源开发的影响，建立了一个具有价格变动渔业资源开发模型。首先讨论了平衡点的存在性。接着通过分析特征方程根的情况，研究了平衡点的稳定性。最后通过数值仿真的方法验证了理论分析的正确性。研究结果表明价格变化对于模型的动力学有着很大的影响，价格的变动以及捕捞成本会影响捕捞活动的进行与否。

    渔业模型过度捕捞价格变动稳定性

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    广义Kato型与(ω)性质的摄动

    赵玲玲曹小红刘爱芳
    179-185页
    查看更多>>摘要：给出了广义Kato型的定义并根据广义Kato型的性质定义了一种新的谱集，通过该谱集给出了 Hilbert空间上有界线性算子满足(ω)性质的充要条件，另外研究了(ω)性质的摄动。

    广义Kato型(ω)性质谱摄动

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    Kirchhoff-类椭圆方程的单边全局分歧和保号解的存在性问题

    沈文国
    186-191页
    查看更多>>摘要：将研究下列问题单边全局分歧及保号解的存在性{-M(∫Ω|▽u|2dx)△u=λa(x)f(u)，x ∈ Ω，u=0，x ∈ ∂Ω，其中Ω是一个(R)N中有界并且在其边界上光滑的区域，M(·)∈C(R+)，λ是一个参数，a(x)∈C((Ω)，(0，+∞))，f∈C((R)，(R))，对于 s≠0，满足 sf(s)＞0。当f0(∈)(0，+∞)或f∞(∈)(0，+∞)(其中 f0=lim|s|→0 f(s)/s，f∞=lim|s|→+∞ f(s)/s。)，λ≠0 属于给定区间时，研究上述K-类方程保号解的存在性。我们用单边全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法获得主要结果。

    K-类方程单边全局分歧保号解非线性项在零点和无穷远处非渐进增长

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    带奇异项的一维p-Laplace方程边值问题正解的存在性

    蒋玲芳何志乾
    192-198页
    查看更多>>摘要：利用时间映像法考虑了带参数的一维p-Laplace方程奇异边值问题{(|u'(t)|p-2u'(t))'+λg(u)/uβ=0，0＜t＜1，u(0)=0，u(1)=μ，正解的存在性和唯一性，其中 p＞1，λ＞0，μ≥ 0，β ∈[0，1)，g ∈ C1([0，∞)，(R))。最后举例说明了当g(0)＞0和g(0)＜0时结论的可行性。

    正解时间映像分析法一维p-Laplacian方程参数

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    θ-型C-Z算子与Lipschitz函数生成的交换子在齐次变指标Herz空间上的有界性

    薛凤宇
    199-210页
    查看更多>>摘要：证明了 θ-型Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数生成的交换子在具有三个变指标的齐次Herz空间(K)α(·)，q(·)p(·)((R)n)上的有界性。

    θ-型Calderón-Zygmund算子交换子变指标Herz空间Lipschitz函数

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