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数学理论与应用
数学理论与应用

侯振挺

季刊

1006-8074

0731-8879954

410083

湖南省长沙市岳麓区中南大学校本部

数学理论与应用/
正式出版
收录年代

    一些常见分布族的反集中函数

    胡泽春宋仁明谭渊
    1-15页
    查看更多>>摘要：假定{Xα}为一族服从某类分布的随机变量,具有有限期望E[Xα]和有限方差Var(Xα),其中α为一参数.受Hollom和Portier的论文(arXiv:2306.07811v1)的启发,在本文中我们考虑反集中函数(0,∞)∋ y →infαP |Xα-E[Xα]|≥y√Var(Xα),并给出其清晰表示.我们将证明,对于某些常见分布族,包括均匀分布、指数分布、非退化高斯分布和学生t-分布,反集中函数不恒为零,这表明相应随机变量族具有某种反集中性质;然而对另外一些常见分布族,包括二项分布、泊松分布、负二项分布、超几何分布、伽马分布、帕雷托分布、威布尔分布、对数正态分布和贝塔分布,反集中函数恒为零.

    分布测度反集中

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    含椭圆算子的反射随机偏微分方程

    钱鸿超李睿智桂业伟彭君...
    16-30页
    查看更多>>摘要：本文考虑一类含椭圆算子的多维反射随机偏微分方程,其解被限制在一个有界凸区域内.本文将利用惩罚法建立其解的存在唯一性定理.

    随机偏微分方程反射惩罚法凸区域椭圆算子

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    捕食者具有合作繁育的捕食者-食饵模型中的振荡

    张云宿娟邹兰
    31-44页
    查看更多>>摘要：合作行为在动物中很常见.大量的研究表明,在捕食者-食饵系统中合作捕食会引起复杂的动力学,例如平衡点共存和种群振荡.本文考虑一类具有合作繁育特征的捕食者-食饵系统,并重点研究该系统的Hopf分岔及种群振荡问题.首先,讨论系统内部平衡点个数及其定性性质,证明在一定的参数条件下,平衡点E1 为中心型平衡点.其次分析在E1 处的Hopf分岔,并给出相应的分岔条件.最后,通过一个E1 为3阶细焦点的例子,研究系统复杂的振荡行为.由多个极限环的存在性得到:即使参数条件相同,周期和振幅也会随初始值的变化而变化,这反映了系统对初始值依赖的高度灵敏性.

    Hopf分岔振荡合作繁育

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    各向异性Banach空间值Musielak-Orlicz空间的嵌入性、紧性和一致凸性

    何雅丽徐景实
    45-61页
    查看更多>>摘要：本文给出一个各向异性的Banach空间值Musielak-Orlicz空间嵌入到另一个各向异性的Banach空间值Musielak-Orlicz空间的充分必要条件,各向异性的Banach空间值Musielak-Orlicz空间的子集为相对紧的充分必要条件以及各向异性的Banach空间值Musielak-Orlicz空间为一致凸的刻画.

    Banach空间值Musielak-Orlicz空间嵌入性紧性一致凸性

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    Musielak-Orlicz型空间的嵌入

    刘开拓于倩
    62-77页
    查看更多>>摘要：本文证明Musielak-Orlicz空间的嵌入关系,这是对广义Orlicz空间嵌入关系的推广.由于变指标空间Lp(·)是Musielak-Orlicz空间的特殊情况,因此可以得到变指标空间Lp(·)和Lq(·)之间嵌入条件的等价关系.与此同时,还可以直接得到加权Orlicz空间的嵌入关系.此外,本文还研究弱Musielak-Orlicz空间的嵌入关系,并且通过这一嵌入关系得到弱变指标空间wLp(·)和wLq(·)之间嵌入条件的等价关系以及弱Orlicz空间的嵌入关系.

    Musielak-Orlicz空间弱Musielak-Orlicz空间嵌入关系

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    几种Cayley图上的验证码与定位码

    鲁启铭宋淑娇
    78-92页
    查看更多>>摘要：2019年,Junnila,Laihonen和Paris研究了循环图Cn(1,d),Cn(1,d-1,d)和Cn(1,d-1,d,d+1)上的定位码和验证码.本文研究p2 阶和2n阶交换群上的八度以内的Cayley图的定位码和验证码,确定它们的最优界,并给出达到最优界的码的例子.这推广了多个关于定位码和验证码的结果.

    验证码定位码最优码密度

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    M/M/1排队系统输出过程的转移概率与瞬时分布

    李俊平程兰
    93-108页
    查看更多>>摘要：本文对M/M/1排队系统,求出其输出过程在顾客到达时刻的转移概率及在任意时刻的分布.

    M/M/1排队系统输出过程转移概率

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    复区间矩阵的Gerschgorin圆盘定理及正则性条件

    成龙夏丹丹李耀堂
    109-121页
    查看更多>>摘要：本文将矩阵特征值的 Gerschgorin 圆盘定理推广到复区间矩阵,给出复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘区域,并证明所给复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘区域包含于已有的复区间矩阵特征值的Gerschgorin方盘区域.最后,应用复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘定理得到复区间矩阵正则的两个新的充分条件.

    复区间矩阵特征值Gerschgorin圆盘定理正则性

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    《数学理论与应用》征稿简则

    《数学理论与应用》编辑部
    封3页
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