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期刊信息/Journal information
数学学报
数学学报

王跃飞 张立群

双月刊

0583-1431

Actamath@amss.ac.cn

010-62551910

100190

北京市海滨区中关村东路55号

数学学报/Journal Acta Mathematica SinicaCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊是中国的第一个数学期刊，主要刊登纯粹数学的论文，例如代数，数论，分析，偏微分方程，几何，概率论等。权威的反映当今数学研究的发展。欢迎各国作者投稿。本学报由中国数学会主办，创刊于1936年，是中国数学会最早的刊物。也是在中国最有影响的数学期刊，不仅历史悠久，而且以发表高水平的论文而闻名。自创刊以来，许多著名的中国数学家例如华罗庚，吴文俊， 王元，杨乐，张恭庆，陈景润等都曾作过主编。1985年为了促进中国与世界数学界的交往，创建了英文版。 自1999年英文版进行了重大改革， 重建了国内外相结合的编委会，并由著名的Springer出版。英文版新编委会由中国著名的海内外数学家组成，新的编委会正在努力把学报办成世界最高水平的数学期刊之一，目前已发表了来自中国和海外的许多重要论文。
正式出版
收录年代

    循环Fq-线性Fqt-码的一些结论

    高云符方伟
    413-427页
    查看更多>>摘要：令Fq是一个含有q个元素的有限域,其中q是素数p的方幂,t≥2是满足t(≠)1(modp)的偶数,且Fqt是Fq的次数为t的扩域.本文给出Fnqt上的一个迹双线性型内积Δ,其中n是一个与q互素的正整数.根据定义的迹内积,研究循环Δ-自正交和循环Δ-自对偶Fq-线性Fq2-码的基和计数.此外,给出一些参数好的Fq-线性Fq2-码.

    Fq-线性Fqt-码Δ-双线性型循环Δ-自正交Fq-线性Fqt-码循环Δ-自对偶Fq-线性Fqt-码

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    非正则区域上的加权分数阶Sobolev-Poincaré不等式

    宣一
    428-443页
    查看更多>>摘要：本文研究了非正则区域的加权分数阶Sobolev-Poincaré不等式.这里考虑的权重是到边界距离的某次幂,并且这些区域是所谓的s-John区域和β-Hölder区域.我们的主要结果将 Hajlasz-Koskela 的文[J.Lond.Math.Soc.,1998,58(2):425-450]结果从经典加权Sobolev-Poincaré不等式推广到它的分数阶对应式,并且将Guo的文[Chin.Ann.Math.,2017,38B(3):839-856]从分数阶 Sobolev-Poincaré 不等式推广到其加权情形.

    s-John区域β-Hölder区域分数阶Sobolev-Poincaré不等式容量估计权

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    缺失数据下超高维可加分位回归的变量筛选和选择

    白永昕钱曼玲田茂再
    444-467页
    查看更多>>摘要：针对存在缺失数据的超高维可加分位回归模型,本文提出一种有效的变量筛选方法.具体而言,将典型相关分析的思想引入到最优变换的最大相关系数,通过协变量和模型残差最优变换后的最大相关系数重要变量的边际贡献进行排序,从而进行变量筛选.然后,在筛选的基础上,利用稀疏光滑惩罚进一步做变量选择.所提变量筛选方法有三点优势:(1)基于最优变换的最大相关可以更全面的反映响应变量对协变量的非线性依赖结构;(2)在迭代过程中利用残差可以获取模型的相关信息,从而提高变量筛选的准确度;(3)变量筛选过程和模型估计分开,可以避免对冗余协变量的回归.在适当的条件下,证明了变量筛选方法的确定性独立筛选性质以及稀疏光滑惩罚下估计量的稀疏性和相合性.同时,通过蒙特卡罗模拟给出了所提方法的表现并通过一组小鼠基因数据说明了所提方法的有效性.

    可加分位回归变量筛选稀疏光滑惩罚

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    A2权调和Bergman空间上正符号Toeplitz算子

    刘柚岐夏锦王晓峰
    468-481页
    查看更多>>摘要：本文讨论了n维实空间中有界光滑域的A2权调和Bergman空间上正符号Toeplitz算子.通过平均函数和Berezin变换,得到了Toeplitz算子具有有界性和紧性的等价条件.同时,也刻画了 Schatten类Toeplitz算子.

    A2权调和Bergman空间Toeplitz算子有界性紧性Schatten类

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    极表示的水平度量特征

    施毅
    482-488页
    查看更多>>摘要：令ρ是欧氏空间V上的一个正交表示,SV是V的单位球面.设(d)H与dH分别为V与SV上由ρ诱导的水平度量.我们的主要结果是证明以下条件是互相等价的:(1)ρ是极表示.(2)(V,(d)H)是一个CAT(0)空间.(3)(SV,dH)是一个CAT(1)空间.

    极表示奇异黎曼叶状结构CAT(0)空间CAT(1)空间

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    β-阶毛氏条件下G-Brown运动驱动的多维倒向随机微分方程

    张港江龙张伟
    489-499页
    查看更多>>摘要：本文建立了 G-Brown运动驱动的多维倒向随机微分方程(G-BSDE)解的存在唯一性结果,其中G-BSDE的生成元f和g关于y满足β-阶毛氏条件、关于z满足 Lipschitz 条件.

    G-Brown运动G-BSDEβ-阶毛氏条件存在唯一性

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    部分状态可见的隐马尔可夫模型的Viterbi算法

    宋延红王志成
    500-510页
    查看更多>>摘要：本文研究了隐马尔可夫模型的Viterbi算法,在已知隐马尔可夫模型的部分状态、初始概率分布、状态转移概率矩阵和观测概率矩阵的条件下,由此Viterbi算法给出最优状态序列的估计.相对于已有的算法,本文的算法考虑了部分可见状态对初始条件和递推公式的影响,并且本文的算法能保证预测的状态序列是整体最优的.最后,我们将本文的算法应用于故障识别,从而验证所设计算法的可行性.

    部分状态可见隐马尔可夫模型Viterbi算法

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    惯性混合投影法求解分裂公共不动点问题

    管金林唐艳
    511-520页
    查看更多>>摘要：本文主要在Hilbert空间中研究一个求解关于多值半压缩映射的分裂公共不动点问题的修正算法,在适当的条件下,我们运用惯性和混合投影技术证明了该算法的强收敛性.最后给出本算法的相关应用及数值实验说明算法的有效性.本文结果改进和推广了已有文献的相关结果.

    惯性技术分裂公共不动点问题混合投影技术Hilbert空间

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    因子von Neumann代数正锥上的凸序列积自同构

    卜浪梅吉国兴
    521-530页
    查看更多>>摘要：设H是复Hilbert空间,M是H上维数大于1的因子von Neumann代数,M+是M 的正锥.设 λ ∈[0,1],定义 AoλB=λA1/2BA1/2+(1-λ)B1/2AB1/2,(∨)A,B ∈M+,称oλ为M+上的凸序列积.本文证明了M+上的凸序列积自同构是由M的一个*-同构或*-反同构实现.

    因子vonNeumann代数正锥凸序列积自同构

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    非极大部分对偶平面图的刻画与平面三角剖分图的部分对偶最大亏格

    秦楚陈仪朝
    531-538页
    查看更多>>摘要：图嵌入G的部分对偶GA是选择G的部分边集A做对偶,它是经典的庞加莱对偶G*的推广.与经典的庞加莱对偶不同的是,部分对偶GA的亏格往往不等于G的亏格.类似于黄 刘图的非上可嵌入性刻画定理,对平面图我们先证明了非极大部分对偶平面图结构定理,并由此确定了平面三角剖分图G的部分对偶最大亏格,即当G为3-圈时,G的部分对偶最大亏格为1;否则G的部分对偶最大亏格为其顶点数减1.

    部分对偶极大部分对偶平面图平面三角剖分图部分对偶最大亏格

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