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期刊信息/Journal information
系统科学与数学
系统科学与数学

陈翰馥

月刊

1000-0577

jssms@iss.ac.cn

010-62555263

100190

北京市中关村东路55号中科院数学与系统科学研究院

系统科学与数学/Journal Journal of Systems Science and Mathematical SciencesCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊是国内外公开发行的学报类季刊，是国内核心期刊之一，主要刊登系统科学与数理科学在理论和方法上具有创造性的学术论文，创造性地解决实际问题的科学技术报告以及重要学术动态的报道。1997年数学类期刊影响因子第三名。
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    二元多项式矩阵等价的新结果

    李冬梅陈小权关剑成钟春林...
    1208-1223页
    查看更多>>摘要：文章主要研究两类二元多项式矩阵与其Smith型等价的问题,并给出了这两类矩阵与其Smith型等价的充要条件,然后给出了一个例子说明如何把这两类二元多项式矩阵等价地约化到其Smith型.

    二元多项式矩阵矩阵等价Smith型

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    基于多项式抽象的神经网络控制系统的障碍函数构造

    黄程林望
    1224-1240页
    查看更多>>摘要：针对神经网络控制系统的安全性验证,提出了基于多项式抽象的障碍函数构造方法.首先,采用全局扇区约束方法、局部扇区约束方法和区域叠加约束方法等对神经网络模型进行抽象,从而得到了相应的半代数约束;然后,运用计算实代数几何中的正点定理,将障碍函数条件松弛为相应的平方和约束条件,再采用半定规划方法进行求解.最后,通过实例对上述不同的神经网络抽象方法就神经网络控制系统的障碍函数构造能力的影响进行了分析.

    神经网络控制系统障碍函数构造多项式抽象平方和规划

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    半正定多项式的一个降次有理平方和表示算法

    黄勇曾振柄杨路饶永生...
    1241-1271页
    查看更多>>摘要：文章给出一个构造性算法,将一元半正定多项式表示为一些次数递降的多项式的平方和,当输入的多项式的系数是有理数时,该算法构造的降次多项式的系数也是有理数.文章还把这种方法推广到多元多项式情况,即如果该多项式有平方和表示,使用文章方法也能得到该半正定多元多项式的一个特殊的平方和分解.

    半正定多项式平方和表示降次多项式平方和有理平方和

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    基于孪生网络架构和图卷积的多尺度高光谱图像分类

    王蕊谢福鼎王耕
    1272-1281页
    查看更多>>摘要：大量的工作表明,融合谱-空信息的高光谱图像分类方法可以获得令人较为满意的结果.如何充分利用高光谱图像中所包含的空间信息,并将其与谱特征进行恰当地融合,从而获得更理想的分类结果,是遥感领域一个挑战性的问题.文章提出了一种基于孪生网络架构和图卷积的多尺度高光谱图像分类方法.该方法首先将原始高光谱图像分为三幅相同大小但具有不同谱特征的图像,然后,分别对三幅图像采用不同的尺度进行超像素分割且进行合并.合并后的超像素不仅极大地缩减了图的规模,提高了计算效率,而且进一步增强了空间信息在分类中的作用.接下来,基于扩展的孪生网络架构,分别对三幅图像进行图卷积操作,提取三幅图像的主要谱特征.最后,采用注意力机制对提取到的谱特征进行融合,并输入到全连接网络进行分类.在Indian Pines和Salinas两个公开数据集上的实验结果和比较结果表明,所提出方法的分类完成性优于其他几个竞争性的方法.

    高光谱图像孪生网络图卷积超像素注意力机制

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    带零点的非负系数Bernstein展开

    徐嘉姚勇秦小林
    1282-1291页
    查看更多>>摘要：一个熟知的结论是说,如果多项式f ∈ R[x]在单位方体In=[0,1]n上的值是严格正的,则f可以用带正系数的Bernstein基表示.但是,当f在单位方体In上存在零点时,上述结论不再成立.文章研究了 f带有角零点(单位方体的顶点)的情况,找到了在仅有角零点的假设下f存在非负系数的Bernstein展开需要满足的充分必要条件.文章通过引入d-多重型,将问题转化为d-多重型的系数问题.

    Bernstein展开非负系数多项式d-多重型

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    一种改进的奇异两点边值问题的三次B样条数值解法

    张晓磊杨晶晶王予暤龚佃选...
    1292-1302页
    查看更多>>摘要：奇异两点边值问题常广泛出现于应用数学和物理学中,这是一个经典问题并且许多学者都对此问题进行了大量的研究工作.文章提出了利用三次B样条函数来计算一类奇异两点边值问题的数值解的方法.该方法基于三次B样条函数在节点处的二阶导数值线性组合去逼近给定函数的二阶导数值,使其具有超收敛性.文章的三次B样条函数在节点处逼近给定函数的一阶导数值和二阶导数值都具有超收敛性,从而该数值格式的逼近阶达到四阶.与其他已有方法相比,数值实验表明该方法是有效可行的.

    奇异两点边值问题数值解三次B-样条超收敛

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    神经理想的Gr?bner基与典范形式集

    郑丽翠张艺耀刘金旺
    1303-1310页
    查看更多>>摘要：神经环和神经理想这一概念是由Curto等(2013)提出的,它们是用于整理和分析神经编码中复杂组合信息的一种有用的代数方法.文章主要研究了神经理想的典范形式集与Gröbner基之间的关系,并根据Gröbner基中的元素给出了 3种新类型的RF-关系.

    神经理想Gröbner基典范形式集

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    一个复杂混沌系统的分析与同步控制

    陈松张付臣肖敏
    1311-1323页
    查看更多>>摘要：为了更好研究混沌现象的本质和利用混沌,根据混沌系统的李雅普诺夫稳定性理论和分岔理论研究了一类三维广义Rabinovich系统的混沌动力学特性,包括耗散性、平衡点和局部渐近稳定性、李雅普诺夫指数、李雅普诺夫维数、分岔图、全局吸引域等.依据混沌系统全局指数吸引集的结果和Dini导数,设计合适的控制器实现了两个相同混沌系统的全局指数同步.为了使所设计的控制器在实际应用中更容易实现且使同步方案有高效的同步速率,文章设计了线性反馈控制器使两个混沌系统达到全局指数同步.文章的创新点在于,首先得到了该混沌系统每个变量最终界的数学表达式,然后利用混沌系统的有界性得到了混沌系统控制器的精确数学表达式.最后,文章对同步过程进行数值模拟,仿真结果证实了理论的可行性.

    混沌系统Dini导数稳定性全局吸引域全局指数同步

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    T-S模糊多项式奇异系统的广义耗散滑模控制

    刘佳蕊李江荣朱际铭
    1324-1336页
    查看更多>>摘要：文章研究了 T-S模糊多项式奇异系统的滑模控制问题.针对被控制对象的T-S模糊多项式奇异模型,设计一种带有奇异矩阵的分段切换面的滑模控制器,并利用SOS技术和含有非正定项的分段李雅普诺夫函数,给出滑动模态广义耗散可容许的充分条件,设计滑模控制器使系统状态保持在切换面上.最后,通过一个数值算例证明所提方法的有效性.

    T-S模糊多项式奇异系统滑模控制广义耗散性能分段李雅普诺夫函数

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    具有网络攻击和输出耦合的复杂网络输出反馈PID同步控制

    吕洪洋陈东彦石宇静
    1337-1354页
    查看更多>>摘要：文章研究了具有网络攻击和输出耦合的复杂网络同步控制问题.在控制器到执行器之间发生欺骗攻击和拒绝服务攻击的情况下,设计了输出反馈PID控制器.基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,获得了同时满足同步误差系统均方渐近稳定和严格(Q,S,R)-γ-耗散性的充分条件.最后通过仿真验证了理论结果的可行性和有效性.

    复杂网络网络攻击输出耦合输出反馈PID控制耗散控制

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